1/2(lgx-lg5)=lg2-1/2lg(9-x)

lg2(1+lg5)+(lg5)^2 lg5*(1+lg2)+(lg2)^2= (lg^2)2+lg2*lg5+lg5=lg2(lg2+lg5)=lg2+lg5=1 为什么能把lg2提出来?lg2*lg10为什么等于lg2 (lg2)^3+(lg5)^3+lg5*lg8=(lg2+lg5)[(lg2)^2-lg2*lg5+(lg5)^2]+lg5*lg2^3=1[(lg2)^2-lg2*lg5+(lg5)^2]+3lg5*lg2=(lg2)^2+(lg5)^2+2lg5*lg2=(lg2+lg5)^2=1网上看了看答案,可是第一步没有看懂.求得出第一步的过程, 1/2(lgx-lg5)=lg2-1/2lg(9-x) lg2+lg5=?1-lg2=?1-lg5=?2lg5+2/3lg8+lg5*lg20+(lg2)2=? lg5(1-lg5)+2lg5根号2+lg2(1-lg5) lg2-lg5/lg4-lg5=2lg2-1/3lg2-1 为什么? 对数lg2*lg5=?2lg（5）+2/3 lg8+lg5*lg20+lg2 =lg5^2+lg8^(2/3)+lg5*(lg4+lg5)+lg2 =lg100+lg5+2lg2*lg5+lg2 =2+(lg5+lg2) =2+1 =3 第二个等号lg5*(lg4+lg5)为什么=lg5+2lg2*lg5 (lg5)^2+lg5.lg2= (lg2)^2+lg2*lg5+(lg5)^2= 2lg5=2(1-lg2)为什么 （lg2)^2+lg5·lg20-1=? lg2+1/2lg5/2 1/2(lg2)^2+1/2lg2*lg5+√1/4(lg2)^2-lg2+1=? 方程x^(lgx)=5*2^(lgx^(2)-1)的解集为方程两边取10为底的对数得,(lgx)^2 = lg5 + (2lgx -1)lg2(lgx)^2 - 2lg2lgx +lg(2/5) = 0(lgx)^2 - 2lg2lgx +(2lg2-1) =0[lgx -(2lg2-1)](lgx -1) =0所以lgx = 2lg2-1 或lgx=1x= 2/5 或 x=10即原方程的 2lg5*lg2= =(lg5)^2+lg2×lg5+lg2 =lg5×(lg5+lg2)+lg2麻烦问一下,这是咋做的