已知函数f(x)=ax^2+bx+c (a>b>c)的图像上有两点A（m1,f(m1)）,B(m2,f(m2))已知函数f(x)=ax^2+bx+c (a>b>c)的图像上有两点A（m1,f(m1)）,B(m2,f(m2))满足f(1)=0,且a^2+a( f(m1)+ f(m2))+ f(m1) f(m2)=0（1） 求证：b≥0（2） 求
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 06:32:27
已知函数f(x)=ax^2+bx+c (a>b>c)的图像上有两点A（m1,f(m1)）,B(m2,f(m2))已知函数f(x)=ax^2+bx+c (a>b>c)的图像上有两点A（m1,f(m1)）,B(m2,f(m2))满足f(1)=0,且a^2+a( f(m1)+ f(m2))+ f(m1) f(m2)=0（1） 求证：b≥0（2） 求
已知函数f(x)=ax^2+bx+c (a>b>c)的图像上有两点A（m1,f(m1)）,B(m2,f(m2))
已知函数f(x)=ax^2+bx+c (a>b>c)的图像上有两点A（m1,f(m1)）,B(m2,f(m2))满足f(1)=0,且a^2+a( f(m1)+ f(m2))+ f(m1) f(m2)=0
（1） 求证：b≥0
（2） 求证：f(x)的图像被X轴所截的的线段长的取值范围是[2,3）
（3） 能否得出f(m1+3),f(m2+3)中至少有一个为整数?请证明你的结论.
已知函数f(x)=ax^2+bx+c (a>b>c)的图像上有两点A（m1,f(m1)）,B(m2,f(m2))已知函数f(x)=ax^2+bx+c (a>b>c)的图像上有两点A（m1,f(m1)）,B(m2,f(m2))满足f(1)=0,且a^2+a( f(m1)+ f(m2))+ f(m1) f(m2)=0（1） 求证：b≥0（2） 求
1）、证：f(1)=0 => a+b+c=0 =>a+c=-b,
因为a>b>c,所以a>0,c(a+f(m1))(a+f(m2))=0
=>f(m1)=-a,或f(m2)=-a
=>am1^2+bm1+c+a=0
=>delta=b^2-4a(c+a)=b^2+4ab=b（4a+b）
因为a>0,a>b>c,a+b=-c,c0,
要使方程有根,则b≥0,即证.
2）、f（1）=0,说明ax^2+bx+c=0中其中一根是x1=1
x2=-b/a-1=c/a,a+b+c=0,
被X轴所截的的线段长L=x1-x2=1-c/a=（a-c）/a=（a+a+b）/a=2+b/a
因为b≥0,a>0,所0≤b/a
fr
3)由（2）得（1＋b／2a）∈[1,3／2）→﹣1／2＜﹣b／2a≤0
（1）得f（m1）＝﹣a＜0或f（m2）＜0，∴﹣1／2＜m1≤0,﹣1／2＜m2≤0
又由f（x）得当X＞1或≤2时，f（x）＞0，设m1＝-2＜m2
∴m1＋3＝1，m2＋3＞1，∴f（m1＋3）＝0，f（m2＋3）＞0，所以至少有一个为正数
这样解行么，我画图的...
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3)由（2）得（1＋b／2a）∈[1,3／2）→﹣1／2＜﹣b／2a≤0
（1）得f（m1）＝﹣a＜0或f（m2）＜0，∴﹣1／2＜m1≤0,﹣1／2＜m2≤0
又由f（x）得当X＞1或≤2时，f（x）＞0，设m1＝-2＜m2
∴m1＋3＝1，m2＋3＞1，∴f（m1＋3）＝0，f（m2＋3）＞0，所以至少有一个为正数
这样解行么，我画图的
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你题目中ax^2是什么意思？2是系数还是指数？写清楚些