已知函数f(x)=log2 x-3(x属于【1,8】),求函数【f(x)】平方+2f(x)的最值log2的2是下标,底数,谢

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 00:42:05
已知函数f(x)=log2x-3(x属于【1,8】),求函数【f(x)】平方+2f(x)的最值log2的2是下标,底数,谢已知函数f(x)=log2x-3(x属于【1,8】),求函数【f(x)】平方+

已知函数f(x)=log2 x-3(x属于【1,8】),求函数【f(x)】平方+2f(x)的最值log2的2是下标,底数,谢
已知函数f(x)=log2 x-3(x属于【1,8】),求函数【f(x)】平方+2f(x)的最值
log2的2是下标,底数,谢

已知函数f(x)=log2 x-3(x属于【1,8】),求函数【f(x)】平方+2f(x)的最值log2的2是下标,底数,谢
fx属于[-3,0]
fx^2+2fx=(fx+1)^2-1属于[-1,3]
这个就是把fx作为第二个函数的自变量了.把fx看成y.

因为所求函数中二次项系数为1 >0,所以所求函数有最小值。
且当f(x)为-1时,所求函数最小,此时函数值为-1。
检验:当f(x)=-1时,x-3=1/2,即x=7/2在定义域范围内。
所以【f(x)】^2+2f(x)的最小值为-1
又x属于【1.8】,所以f(x)属于(-无穷,log(2)^5】
由于函数图象可向左无限递增,所以函数【f(x)】^2+2f...

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因为所求函数中二次项系数为1 >0,所以所求函数有最小值。
且当f(x)为-1时,所求函数最小,此时函数值为-1。
检验:当f(x)=-1时,x-3=1/2,即x=7/2在定义域范围内。
所以【f(x)】^2+2f(x)的最小值为-1
又x属于【1.8】,所以f(x)属于(-无穷,log(2)^5】
由于函数图象可向左无限递增,所以函数【f(x)】^2+2f(x)无最大值

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