已知y=f（x）是定义在R上的奇函数又x》0 f（x）=-x2+2x1.求f（0）的值2.求f（x)的解析式3.若函数f（x）在区间（a2-2a,a-2）上单调,求实数a的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/30 12:31:37
已知y=f（x）是定义在R上的奇函数又x》0f（x）=-x2+2x1.求f（0）的值2.求f（x)的解析式3.若函数f（x）在区间（a2-2a,a-2）上单调,求实数a的取值范围已知y=f（x）是定义

已知y=f（x）是定义在R上的奇函数又x》0 f（x）=-x2+2x1.求f（0）的值2.求f（x)的解析式3.若函数f（x）在区间（a2-2a,a-2）上单调,求实数a的取值范围
已知y=f（x）是定义在R上的奇函数又x》0 f（x）=-x2+2x
1.求f（0）的值
2.求f（x)的解析式
3.若函数f（x）在区间（a2-2a,a-2）上单调,求实数a的取值范围

已知y=f（x）是定义在R上的奇函数又x》0 f（x）=-x2+2x1.求f（0）的值2.求f（x)的解析式3.若函数f（x）在区间（a2-2a,a-2）上单调,求实数a的取值范围
（1）因为f(x)是奇函数
所以f(-x)=-f(x)
令x=0
f(0)=-f(0)
所以f(0)=0
(2)x<0
-x>0
f(-x)=-(-x)^2+2(-x)=-x^2-2x
因为f(-x)=-f(x)
f(x)=x^2+2x
f(x)={-x^2+2x(x≥0)
       {x^2+2x(x<0)
(3)

容易画出图像
因为在区间（a^2-2a,a-2）上单调

首先
a^2-2a<a-2
a(a-2)-(a-2)<0
(a-2)(a-1)<0
1<a<2
所以a-2≤-1（1）
或{1>a^2-2a≥-1
    {-1<a-2≤1                  （2）
或{a^2-2a≥1（3）
由(1)得：
a≤1(舍去）
由(2)得
√2+1<a<3(舍去）
由（3）得：
a^2-2a-1≥0
(a-1)^2≥2
a≥√2+1
a≤1-√2（舍去）
综上
无解

已知y=f（x）是定义在R上的奇函数,当x 已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x 已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,且x 已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x 已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,且x 已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,若x 已知函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x 已知y=f(x)是定义在r上的奇函数 y=f(x）是定义在R上的奇函数,当x 已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x方-2x,求在R上f(x)的表达式．已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x方-2x,求在R上f(x)的表达式． 当x0 所以f（-x）=x^2-2x 又因为f(x)是定义在R上的 已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x^2-2x-2,那么不等式f(x) 已知f(x)是定义在R上的奇函数,下列函数中属于奇函数的是 1、y=f（|x|） 2、y=f（-x） 3、y=xf（x） 4y=f(已知f(x)是定义在R上的奇函数，下列函数中属于奇函数的是1、y=f（|x|） 2、y=f（-x） 3、y=xf y=f(x)是定义在R上的奇函数,且x y=f(x)是定义在R上的奇函数,且x y=f(x)是定义在R上的奇函数,当X 已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x-2,那么不等式f(x) 已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x-2,那么不等式f(x) 已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x-2,那么不等式f(x)