已知一次函数y=-2x+4的图像与x轴,y轴的交点分别是A,B,在第一象限内作等腰直角三角形ABC,使得角BAC=90°(1)求点c的坐标(2)设直线AC与y轴的交点为E,拭证明:OA²=OB·OE最好每个步骤都有解析

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/21 04:35:07
已知一次函数y=-2x+4的图像与x轴,y轴的交点分别是A,B,在第一象限内作等腰直角三角形ABC,使得角BAC=90°(1)求点c的坐标(2)设直线AC与y轴的交点为E,拭证明:OA²=O

已知一次函数y=-2x+4的图像与x轴,y轴的交点分别是A,B,在第一象限内作等腰直角三角形ABC,使得角BAC=90°(1)求点c的坐标(2)设直线AC与y轴的交点为E,拭证明:OA²=OB·OE最好每个步骤都有解析
已知一次函数y=-2x+4的图像与x轴,y轴的交点分别是A,B,在第一象限内作等腰直角三角形ABC,使得角BAC=90°
(1)求点c的坐标
(2)设直线AC与y轴的交点为E,拭证明:OA²=OB·OE
最好每个步骤都有解析或者是做题思路~

已知一次函数y=-2x+4的图像与x轴,y轴的交点分别是A,B,在第一象限内作等腰直角三角形ABC,使得角BAC=90°(1)求点c的坐标(2)设直线AC与y轴的交点为E,拭证明:OA²=OB·OE最好每个步骤都有解析
做CD垂直x轴,交x轴于D
∵∠BAC=90°
∴∠OAB+∠DAC=90°
∵∠OBA+∠OAB=90°
∴∠DAC=∠OAB
∵△ABC是等腰直角三角形
∴BA=AC
∴△OBA≌△DAC
则:AD=OB,CD=OA
∵直线y=-2x+4 于x轴、y轴的交点为:(2,0)、(0,4)
∴OB=4,OA=2
则OD=OA+AD=OA+OB=6
∴C点的坐标为:(6,2)
(2)
证法1:
∵△AOE∽△ADC
∴ AO:AD=OE:DC
OE=DC*AO/AD=2*2/4=1
OA²=2²=4
OB*OE=4*1=4
∴OA²=OB*OE
证法2:
∵∠OAE=90°-∠OAB=∠OBA
∴ △OAE∽△OBA
则OA:OB=OE:OA
即OA²=OB*OE

已知一次函数的图像经(-2,5)与直线y=3x-4交与y轴, 已知一次函数y=2x+1,求函数图像与x轴,y轴的交点坐标 已知:一次函数y=-x+k的图像与反比例函数y=k-1/x的图像都经过点A(2,m),且一次函数y=-x+k的图像与x轴交 一次函数y=-2x+4的图像与x轴交点的坐标是什么? 已知一次函数y=2x+b的图像与y轴的交点到x轴的距离是4,求其函数解析式 已知一次函数 y=3x=m的图像与一次函数y=4-2x的图像的交点在x轴上,求m的值 已知一次函数y=3x+m的图像与一次函数y=4-2x的图像的交点在x轴上,求m的值? 已知一次函数的图像与y=-2x的图像平行,且与x轴交点(3,0),求此函数关系式 已知一次函数y kx+b的图像与直线y=2x平行,且与y轴交点为(0,2),此一次函数表达式为 已知一次函数y=3x+2b的图像与一次函数y=-4x-0.5a的图像交于y轴上同一点,则3a:2b的值等于________ 已知一次函数y=-5x-3(1)分别求这个一次函数图像与x轴、y轴的坐标交点;(2)画出这个一次函数图像;(3)求这个一次函数图像与两坐标轴所围城成的三角形面积;(4)结合这个一次函数 已知一次函数的图像与y=-1/2x的图像平行,且与y轴交点(0,-3),求此函数关系式 已知一次函数的图像与y=-1/2x的图像平行,且与y轴交点(0,-3),求此函数关系式. 一次函数Y=2x-3的图像在y轴上的截距为__ 函数y=2x-4的图像进过哪几个象限.直线Y=X-2与y轴的焦点坐标是__ 一次函数y=2x+4的图像与x轴的交点坐标是____已知一次函数的图像经过点A(2,3)与点B(-1,1) 已知一次函数y=4x-4的图像与x轴交于点A,且与正比例函数y=2x的图像交点B.问A、b坐标 已知:正比例函数y=-x和一次函数的图像都经过点P(a,2),且一次函数的图像与y轴的交点Q的纵坐标为4(1)求a的值和一次函数的解析式.(2)根据图像回答:正比例函数的值大于一次函数的值时x 已知反比例函数y=k/x的图像经过(4,1/2),一次函数y=x+1的图像沿y轴平移后经过该函数图像上的点B(2,m)(1)求反比例函数的解析式.(2)求平移后一次函数图像与x轴的交点的坐标. 已知一次函数y=-2x+m,当x=3时y=1,则该函数图像与x轴的交点坐标是?