的费尔马点. 若P为三角形ABC所在平面上一点,且角APB=角BPC=角CPA=120度,则点P叫做三角形ABC的费尔马点.（1）若点P为锐角三角形ABC的费尔马点,且角ABC=60度,PA=3,PC=4,则PB的值为_____；（2）如图,在锐

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/18 00:00:09
的费尔马点.若P为三角形ABC所在平面上一点,且角APB=角BPC=角CPA=120度,则点P叫做三角形ABC的费尔马点.（1）若点P为锐角三角形ABC的费尔马点,且角ABC=60度,PA=3,PC=

的费尔马点. 若P为三角形ABC所在平面上一点,且角APB=角BPC=角CPA=120度,则点P叫做三角形ABC的费尔马点.（1）若点P为锐角三角形ABC的费尔马点,且角ABC=60度,PA=3,PC=4,则PB的值为_____；（2）如图,在锐
的费尔马点.
 
若P为三角形ABC所在平面上一点,且角APB=角BPC=角CPA=120度,则点P叫做三角形ABC的费尔马点.
（1）若点P为锐角三角形ABC的费尔马点,且角ABC=60度,PA=3,PC=4,则PB的值为_____；
（2）如图,在锐角三角形ABC外侧作等边三角形ACB',连接BB'.求证：BB'过三角形ABC的费尔马点P,且BB'=PA+PB+PC.
（好的加分） 

的费尔马点. 若P为三角形ABC所在平面上一点,且角APB=角BPC=角CPA=120度,则点P叫做三角形ABC的费尔马点.（1）若点P为锐角三角形ABC的费尔马点,且角ABC=60度,PA=3,PC=4,则PB的值为_____；（2）如图,在锐
∵∠ABC=60度∴∠ABP+∠CBP=60度
又∵∠ABP+∠PAB=60度∴∠CBP=∠BAP
又∵∠APB=∠BPC
∴△APB∽△BPC
∴BP^2=PA×PC=12
∴PB=2√3
(2)在锐角三角形ABC外侧作等边三角形ACB'连接BB',CB'
因为是锐角三角形,即可在BB'上选取一点P,使得∠APB=120度
则∠APB'=60度,又∠ACB'=60度
所以A,P,C,B'四点共圆
所以∠CPB'=∠CAB'=60度
综上,∠APC=∠BPC=120度,可知P为费马点
再证BB'=PA+PB+PC
延长PC并截取CE=AP,连接EB'
因为内接的关系,易知∠PAB'+∠PCB'=180度,∠PAB'=∠ECB'
易证△PAB'≌△ECB',又∵∠B'EP=∠B'PE=60度
∴PB'=EB'=PE=PC+CE=PC+PA
得证BB'=PA+PB+PC

的费尔马点. 若P为三角形ABC所在平面上一点,且角APB=角BPC=角CPA=120度,则点P叫做三角形ABC的费尔马点.（1）若点P为锐角三角形ABC的费尔马点,且角ABC=60度,PA=3,PC=4,则PB的值为_____；（2）如图,在锐 若P为三角形ABC所在平面上一点,且角APB=角BPC=角CPA=120度,则点P叫做三角形ABC的费尔马点.（1）若点P为锐角三角形ABC的费尔马点,且角ABC=60度,PA=3,PC=4,则PB的值为_____；（2）如图,在锐角三角形ABC外 p为锐角三角形ABC所在平面上一点,如果角APB=角BPC=角CPA=120度P就叫做三角形ABC的赛马点,1）若点P为锐角的费尔马点,且角ABC=60度,PA=2,PC=3,则PB的值为_____；（2）如图,在锐角三角形ABC外侧作等边三 若P为三角形ABC所在平面外一点,且PA=PB=PC,求证点P在三角形ABC所在平面内的射影是三角形ABC的外心. 在三角形ABC中,AC=BC>AB,点P为三角形ABC所在平面内一点,且点P与三角形ABC的任意两个顶点构成三角形PAB,在三角形ABC中，AC=BC>AB，点P为三角形ABC所在平面内一点，且点P与三角形ABC的任意两个顶点 如图,在三角形ABC中,AC=BC>AB,点P为三角形ABC所在平面内一点,且点P与三角形ABC的如图,在三角形ABC中,AC=BC>AB,点P为三角形ABC所在平面内一点,且点P与三角形ABC的任意两个顶点构成三角形PAB,三角 p为锐角三角形的费尔玛点, 点P为三角形ABC所在平面外一点,PO垂直平面ABC,垂足为O,若PA＝PB＝PC,则点O是三角形ABC的什么心? 点P为三角形ABC所在平面外一点,PO垂直平面ABC,垂足为O,若PA＝PB＝PC,则点O是三角形ABC的什么心? 点p为三角形abc所在平面外一点,po垂直于平面abc,垂足为o,若pa=pb=pc,则点o是三角形abc的什么心?点P为三角形ABC所在平面外一点,PO垂直平面ABC,垂足为O,若PA＝PB＝PC,则点O是三角形ABC的什么心? 已知A,B,C为三个不共线的点,P为三角形ABC所在平面内一点,若向量PA+向量PB=向量PC+向量AB,则点P与三角形ABC的位置关系 P是三角形ABC所在平面上的一个点,PA+PB+2PC=0.三角形ABC面积为1.求三角形ABP的面积 点P在三角形ABC S所在平面内,且向量PA*PB=PB*PC=PC*PA,则点P为三角形的?心 P是三角形ABC所在平面外的一点,过P作PO垂直,垂足为O,连接PA,PB,PC,若P点到AB,AC,BC的距离相等,则o是三角形ABC的（　）心 三角形ABC所在平一点P到三角形ABC的三边距离相等,求证它在三角形ABC所在平面内的射影是三ABC角内心 设P为三角形ABC所在平面外一点,P到ABC三点的距离相等,∠BAC为指教.求证平面PCB⊥平面ABC.我想了好久 也没想出来.. 已知点p是三角形ABC所在平面a外的一点,点O是点p在平面a上的射影.（1）若点p到三角形的三边距离相等,点O在三角形ABC内,则点O是三角形ABC的什么心?内心）(2)若点p到三角形ABC的三个顶点距离相 已知点P为三角形ABC所在平面上一点,且向量AP=1/3向量AB+t向量AC,其中t为实数,若点P落在三角形内,求T范已知点P为三角形ABC所在平面上一点,且向量AP=1/3向量AB+t向量AC,其中t为实数,若点P落在三角