函数y=根号下(x^2-1)的单调递减区间为

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/24 11:00:25
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函数y=根号下(x^2-1)的单调递减区间为
函数y=根号下(x^2-1)的单调递减区间为

函数y=根号下(x^2-1)的单调递减区间为
y=√(x^2-1)
y'=x/√(x^2-1)
y'=[x√(x^2-1)]/(x^2-1)
令：y'＜0,即：[x√(x^2-1)]/(x^2-1)＜0
整理,有：x√(x^2-1)＜0
解得：x＜0
同时,因x^2-1≥0,解得：x≤-1或x≥1
因此,所给函数单调递减的区间是∈(-∞,-1]

设 u=x^2-1 u>=0 x<=-1或x>=1
y=√u 在定义域内是增函数
u=x^2-1 在（-无穷，-1】减函数 在【1，+无穷）增函数
复合函数同增异减
所以 y=根号下(x^2-1)的单调递减区间为 （-无穷，-1】

原函数拆成：
y=√t （外部函数）单调增，t=x^2-1 (内部函数)
函数的定义域 x≥1; 或x≤-1
根据题意：外部函数y=√t 单调增，复合函数y=√x^2-1 单调减，所以内部函数t=x^2-1 必须j是单调减
而函数t=x^2-1 的单调减区间是(-∝, -1]
即原函数的单调减区间为:(-∝, -1]...

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原函数拆成：
y=√t （外部函数）单调增，t=x^2-1 (内部函数)
函数的定义域 x≥1; 或x≤-1
根据题意：外部函数y=√t 单调增，复合函数y=√x^2-1 单调减，所以内部函数t=x^2-1 必须j是单调减
而函数t=x^2-1 的单调减区间是(-∝, -1]
即原函数的单调减区间为:(-∝, -1]

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求函数y=根号下2x^2-3x+1的单调递减区间? 函数y=根号下（-2x^2+x+1)的单调递减区间为, 函数y=根号下(x^2-1)的单调递减区间为 函数Y=根号下x^2+2x-3的单调递减区间 函数y=根号下（x^2+2x-3）的单调递减区间是 函数Y=根号下x^2+2x-3的单调递减区间 函数y=根号下(-x平方-2x+3)的单调递减区间为? 函数y=根号下-x²+2x+3的单调递减区间是 函数y=根号下（-x^2+4x+5）的单调递减区间是? 函数y=根号下x*2-4x+3的单调递减区间是 确定函数y=-1/2根号下x^2+2x-3的单调递减区间 函数y=根号下2x²-3x+=1的单调递减区间为 函数y=根号下(2sin(3x+π/4)-1)的单调递减区间为 函数y=根号下X2+2X-3的单调递减区间是(-∞,-3],为什么不是(-∞,-1] 函数的单调性.反函数1.函数y=根号下5-4x-x^2的递增区?2.函数y=根号下2x^2-3x-2的单调递减区间?3.函数y=5x+3分之1的单调递减区间?4.函数f(x)在区间(-2.3)上是增函数,则y=f(5+x)的递增区间?5.已知函数y=x+a 函数y=-3x/(2x+1)的单调区间是 函数y=1/根号下(x^2-3x+2)的单调递函数y=-3x/(2x+1)的单调区间是函数y=1/根号下(x^2-3x+2)的单调递减区间是详细过程...有教程最好..谢.. 函数y=根号4x-1+2根号3-x单调递减区间为 函数y=根号下（-x的平方-x+6）的单调递增区间是?单调递减区间是?