△ABC和△DBC是两个有公共斜边的直角三角形,且AB=AD=AC=2,CD=√6.若P是AC的中点,求二面角P-BD-C的正切值 计算可以不用说,能详细讲讲思路么?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/05 20:25:15
△ABC和△DBC是两个有公共斜边的直角三角形,且AB=AD=AC=2,CD=√6.若P是AC的中点,求二面角P-BD-C的正切值计算可以不用说,能详细讲讲思路么?△ABC和△DBC是两个有公共斜边的

△ABC和△DBC是两个有公共斜边的直角三角形,且AB=AD=AC=2,CD=√6.若P是AC的中点,求二面角P-BD-C的正切值 计算可以不用说,能详细讲讲思路么?
△ABC和△DBC是两个有公共斜边的直角三角形,且AB=AD=AC=2,CD=√6.若P是AC的中点,求二面角P-BD-C的正切值


计算可以不用说,能详细讲讲思路么?

△ABC和△DBC是两个有公共斜边的直角三角形,且AB=AD=AC=2,CD=√6.若P是AC的中点,求二面角P-BD-C的正切值 计算可以不用说,能详细讲讲思路么?
在平面ABC内作PE垂直BC,交BC于E,则PE=EC=PC*sin45度=(根号2)/2
而:BC=2(根号2),所以:BE=BC-EC=(3/2)(根号2),BE/BC=3/4
在平面ABD内作EF垂直BD,交BD于F,则EF平行CD,EF/CD=BE/BC=3/4
EF=(3/4)CD=(3/4)(根号6)
可以证明BD垂直PE
(设M为BC中点,N为BD中点,则:MN平行CD,BD垂直MN; 而ABD为等腰三角形,所以BD垂直AN; 因此,BD垂直平面AMN,BD垂直AN; 而在三角形ABC中,显然AM垂直BC,AM平行PE,因此,BD垂直PE)
因此,BD垂直平面PEF,二面角P-BD-C = 角PFE
在三角形PBD中,PF垂直BD,因此,PF=(PD^2-FD^2)^(1/2)
其中,PD可由三角形ADC解出(三边2,2,√6,P是AC中点); FD可由三角形ABD解出(FD/BD=EC/BC,BD=(BC^2-CD^2)^(1/2) )
于是,在三角形PFE中,我们求出了PF,PE,FE,则用余玄定理可求出cos(角PFE),于是可以求出,sin(角PFE),tan(角PFE)

△ABC和△DBC是两个有公共斜边的直角三角形,且AB=AD=AC=2,CD=√6.若P是AC的中点,求二面角P-BD-C的正切值 计算可以不用说,能详细讲讲思路么? △ABC,∠C=90°,AC=6,BC=8,以C为圆心做圆1.圆心C与斜边AB有且只有一个公共点,那么圆C的半径长R的取值范围是?2.圆C与斜边AB有两个公共点,那么圆C的半径长R的取值范围是?3.如果圆C与斜边没有公共点 两个等腰三角形ABC与DBC有公共底边BC,求证：AD垂直BC 在Rt△ABC中,两直角边的和为17,斜边AB与斜边上的高的积是60,则AB= Rt△ABC的直角A平分线与斜边BC的中垂线交于D,求证：MA=MDM是中垂线和斜边交点。 已知,如图,△ABC和△DBC都是等腰三角形,BC是公共底边,试说明AD平分∠BAC如图 如图,在△ABC中,∠ABC=90°,BD是斜边AC上的中线.已知∠DBC=20°,求∠A和∠BDA的度数没办法插图片,自己画图吧, 如图直角△ABC中,CD是斜边上的高,△ACD和△CBD都和△ABC相似吗?证明你的结论 1.有一个锐角和斜边对应相等的两个直角三角形是否全等?有一个锐角和一条直角边相等的两个直角三角形全等吗2.下列条件中,不能判定△ABC与△DEF全等的是A.AB=DE,∠B=∠E.∠C=∠FB.AC=DF,BC=DF,∠C= △ABC和△DBC都是直角三角形BC是它们的斜边,P点是BC的中点,连接AD,作PQ⊥AD于Q.求证PQ平分AD x²-（2k+1)x+4k-3=0,当Rt△ABC的斜边a=根号31,两条直角边的长b和c是这个方程的两个根,求k的值 已知△ABC是边长为1的等边三角形,△DBC是以BC为斜边的等腰直角三角形,那么点B到直线AD的距离为 已知△ABC是边长为1的等边三角形,△DBC是以BC为斜边的等腰直角三角形,那么AD为：____________________AD为多长 如图1,△ABC和△CEF是两个大小不等的等边三角形,且有一个公共顶点C,连接AF和BE如图①,△ ABC和△CEF是两个大小不等的等边三角形,且有一个公共顶点C,连接AF和BE. (1)线段AF和BE有怎样的大小关系 已知△ABC是等边三角形,△DBC是以BC为斜边的等腰直角三角形,AE垂直CD于E,求证 AE=ED 如图1,∠DBC和∠ECB是△ABC的两个外角,连接AP,试说明AP平分∠BAC 一直角三角形的斜边比直角边大2,另一直角边为6,则斜边为1一直角三角形的斜边比直角边大2,另一直角边为6,则斜边为2 D是Rt△abc斜边AB上的高，若Ab=10，AC：BC=3：则这个直角三角形的面积是3 下列条件不可以判定两个直角三角形全等的是A.两条直角边对应相等B.有两个锐角对应相等C.一条直角边和一条斜边对应相等D.一条斜边和一个锐角对应相等