如图,抛物线y=x2-2x-3与x轴交A、B两点（A点在B点左侧）,直线l与抛物线交于A、C两点,其中C点的横坐标为2（1）求A、B两点的坐标及直线AC的函数表达式；（2）P是线段AC上的一个动点,过P点作y轴的
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/29 07:39:46
如图,抛物线y=x2-2x-3与x轴交A、B两点（A点在B点左侧）,直线l与抛物线交于A、C两点,其中C点的横坐标为2（1）求A、B两点的坐标及直线AC的函数表达式；（2）P是线段AC上的一个动点,过P点作y轴的
如图,抛物线y=x2-2x-3与x轴交A、B两点（A点在B点左侧）,直线l与抛物线交于A、C两点,其中C点的横坐标为2
（1）求A、B两点的坐标及直线AC的函数表达式；
（2）P是线段AC上的一个动点,过P点作y轴的平行线交抛物线于E点,求线段PE长度的最大值；
（3）点G抛物线上的动点,在x轴上是否存在点F,使A、C、F、G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,求出所有满足条件的F点坐标；如果不存在,请说明理由．
如图,抛物线y=x2-2x-3与x轴交A、B两点（A点在B点左侧）,直线l与抛物线交于A、C两点,其中C点的横坐标为2（1）求A、B两点的坐标及直线AC的函数表达式；（2）P是线段AC上的一个动点,过P点作y轴的
容易求得
A点坐标（－1,0） B坐标（3,0）
C 坐标（2,－3）
AC 方程
y/(x+1)=(0+3)/(-1-2)
y = -x-1
设P点为（x0,y0)
y0 = -x0 -1 ( -1=
容易求得
A点坐标（－1，0） B坐标（3，0）
C 坐标（2，－3）
AC 方程
y/(x+1)=(0+3)/(-1-2)
y = -x-1
设P点为（x0,y0)
y0 = -x0 -1 ( -1=
设E点坐标为（y1,x0)
y1 = x0^2 - 2x0 -3
PE...
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容易求得
A点坐标（－1，0） B坐标（3，0）
C 坐标（2，－3）
AC 方程
y/(x+1)=(0+3)/(-1-2)
y = -x-1
设P点为（x0,y0)
y0 = -x0 -1 ( -1=
设E点坐标为（y1,x0)
y1 = x0^2 - 2x0 -3
PE 的长度
L = y0 -y1
= -x0 -1 -(x0^2 - 2x0 -3)
= -x0^2+x0 +3
= -(x0-1/2)^2 +13/4
最大值为13/4
A点坐标（－1，0）
C 坐标（2，－3）
F 坐标（xf , 0)
G 坐标（xg , yg)
假设存在平行四边形
xf -1 =2 + xg
yg - 3 = 0 +0;
yg = 3
代入方程y=x^2-2x-3
求出 xg1= 1 +根号（7）,xg2 = 1- 根号（7）
符合条件，代入
xf1 = 4 + 根号（7)
xf2 = 4 - 根号（7）
收起