- 如图:抛物线y=x2-2x-3与x轴交A、B两点(A点在B点左侧),直线1与抛物线交于A、C两点,其中C点的横坐标为2 (1)求A、B两点的坐标及直线AC的函数解析式; (2)P是线段AC上的一个动点,过P点作y轴
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 10:58:48
- 如图:抛物线y=x2-2x-3与x轴交A、B两点(A点在B点左侧),直线1与抛物线交于A、C两点,其中C点的横坐标为2 (1)求A、B两点的坐标及直线AC的函数解析式; (2)P是线段AC上的一个动点,过P点作y轴
- 如图:抛物线y=x2-2x-3与x轴交A、B两点(A点在B点左侧),直线1与抛物线交于A、C两点,其中C点的横坐标为2
(1)求A、B两点的坐标及直线AC的函数解析式;
(2)P是线段AC上的一个动点,过P点作y轴的平行线交抛物线于E点,求线段PE长度的最大值;
(3)点G是抛物线上的动点,在x轴上是否存在点F,使以A、C、F、G为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,求出所有满足条件的F点坐标(请直接写出点的坐标,不要求写过程);如果不存在,请说明理由。
- 如图:抛物线y=x2-2x-3与x轴交A、B两点(A点在B点左侧),直线1与抛物线交于A、C两点,其中C点的横坐标为2 (1)求A、B两点的坐标及直线AC的函数解析式; (2)P是线段AC上的一个动点,过P点作y轴
提示
⑴A﹙﹣1,0﹚,B﹙3,0﹚,C﹙2,﹣3﹚,直线AC:y=﹣x-1;
⑵设P(p,﹣p-1)(﹣1≦p≦3),则PE=﹙﹣p-1﹚-﹙P²-2P-3﹚=﹣P²+P+2=﹣﹙P-1/2﹚²+9/4≦9/4当p=1/2时,线段PE长度的最大值=9/4;
⑶F(﹣3,0﹚(AF∥CG)或F(1,0)(AF∥CG)或F(4-√7,0)(AC∥FG)或F(4+√7,0)(AC∥FG).
【友善提示:x的平方请写"x^2"。否则会增加别人看题的难度】
(1)∵y=x^2-2x-3=(x-3)(x+1)
∴A(-1,0),B(3,0)
当x=2时,y=4-4-3=-3,∴C(2,-3)
∵直线AC:(y-0)/(x+1)=(-3-0)/(2+1)=-1
∴ y=-x-1
(2)设P(a,b),E(a,c)
由直线AC方程得:b=...
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【友善提示:x的平方请写"x^2"。否则会增加别人看题的难度】
(1)∵y=x^2-2x-3=(x-3)(x+1)
∴A(-1,0),B(3,0)
当x=2时,y=4-4-3=-3,∴C(2,-3)
∵直线AC:(y-0)/(x+1)=(-3-0)/(2+1)=-1
∴ y=-x-1
(2)设P(a,b),E(a,c)
由直线AC方程得:b=-a-1
由抛物线方程得:c=a^2-2a-3
∴PE=b-c=-a^2+a+2=-(a^2-a+1/4)+3+1/4=-(a-1/2)^2+13/4
即:当a=1/2时,PE有最大值=13/4
(3)∵AF//x轴,且当y=-3时,由抛物线方程得:G(0,-3),
A(-1,0),C(2,-3),F(-3,0)
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