在△ABC中,a=x,b=2,B=45°.若△ABC有两解,则实数x的取值范围直接根据正弦定理asinB=bsinA代入数据得sinA=(√2)a/4因为要有两个解,所以sinA要有2个取值因为B=45度,所以A小于135度因为sin(pi-x)=sinx为什么“

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/13 04:35:42
在△ABC中,a=x,b=2,B=45°.若△ABC有两解,则实数x的取值范围直接根据正弦定理asinB=bsinA代入数据得sinA=(√2)a/4因为要有两个解,所以sinA要有2个取值因为B=4

在△ABC中,a=x,b=2,B=45°.若△ABC有两解,则实数x的取值范围直接根据正弦定理asinB=bsinA代入数据得sinA=(√2)a/4因为要有两个解,所以sinA要有2个取值因为B=45度,所以A小于135度因为sin(pi-x)=sinx为什么“
在△ABC中,a=x,b=2,B=45°.若△ABC有两解,则实数x的取值范围
直接根据正弦定理
asinB=bsinA
代入数据得
sinA=(√2)a/4
因为要有两个解,所以sinA要有2个取值
因为B=45度,所以A小于135度
因为sin(pi-x)=sinx
为什么
“所以sinA应该属于45度到135度”
可以得出a的取值为2到2√2

在△ABC中,a=x,b=2,B=45°.若△ABC有两解,则实数x的取值范围直接根据正弦定理asinB=bsinA代入数据得sinA=(√2)a/4因为要有两个解,所以sinA要有2个取值因为B=45度,所以A小于135度因为sin(pi-x)=sinx为什么“
sinA属于45度到135度说明sinA>=√2/2,sinA<=1
而a=4√2sinA/2,则由A的取值范围可得a的范围
明白了吗?

当 xsinB<2<x时有两解