如图,在平面直角坐标系中,第一象限的角平分线OM与反比例函数的图像相交于点M,已知OM的长是2倍根号2求此反比例函数的关系式请不要复制粘贴,
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 01:37:43
如图,在平面直角坐标系中,第一象限的角平分线OM与反比例函数的图像相交于点M,已知OM的长是2倍根号2求此反比例函数的关系式请不要复制粘贴,
如图,在平面直角坐标系中,第一象限的角平分线OM与反比例函数的图像相交于点M,已知OM的长是2倍根号2
求此反比例函数的关系式请不要复制粘贴,
如图,在平面直角坐标系中,第一象限的角平分线OM与反比例函数的图像相交于点M,已知OM的长是2倍根号2求此反比例函数的关系式请不要复制粘贴,
过M作MA垂直X轴于B设OB为X,MB为Y则M坐标为(X,Y),由勾股定理得8=X^2+Y^2,又因为为第一象限角平分线,所以OMB为等腰三角形,即OB=MB,所以X=Y,解得X=Y=2,M坐标为(2,2),所以反函数关系式为y=4/x.
(1)过点M作MN⊥x轴于点N,设点M的坐标为M(x0,y0)
∵点M在第一象限的角平分线上
∴x0>0,y0>0且x0=y0
∴ON=x0,MN=y0,
∵OM=2
2
∴
在Rt△OMN中,由勾股定理得:
∴ON2+MN2=OM2
∴x02+y02=(2
2
)2
∴x0=y0=2
∴M(2...
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(1)过点M作MN⊥x轴于点N,设点M的坐标为M(x0,y0)
∵点M在第一象限的角平分线上
∴x0>0,y0>0且x0=y0
∴ON=x0,MN=y0,
∵OM=2
2
∴
在Rt△OMN中,由勾股定理得:
∴ON2+MN2=OM2
∴x02+y02=(2
2
)2
∴x0=y0=2
∴M(2,2)(8分)
(2)设反比例函数的关系式为y=
kx
(k≠0)
∵过点M(2,2)
∴k=4
∴y=
4x
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分析:用待定系数法求出反比例函数的解析式.
设反比例函数的关系式为 y=kx(k≠0)
∵过点M(2,2)
∴k=4
∴ y=4/x
答案为y=4/x,步骤请参考附图