如图,在直角梯形COAB中,CB‖OA,以O为原点建立平面直角坐标系,A、B、C的坐标分别为A(10,0)、C(0,8),D为OA的中点,动点P自A点出发,沿A、B、C、O的路线移动,速度为每秒1个单位,时间为t(1)求AB

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 23:35:57
如图,在直角梯形COAB中,CB‖OA,以O为原点建立平面直角坐标系,A、B、C的坐标分别为A(10,0)、C(0,8),D为OA的中点,动点P自A点出发,沿A、B、C、O的路线移动,速度为每秒1个单

如图,在直角梯形COAB中,CB‖OA,以O为原点建立平面直角坐标系,A、B、C的坐标分别为A(10,0)、C(0,8),D为OA的中点,动点P自A点出发,沿A、B、C、O的路线移动,速度为每秒1个单位,时间为t(1)求AB
如图,在直角梯形COAB中,CB‖OA,以O为原点建立平面直角坐标系,A、B、C的坐标分别为A(10,0)、C(0,8),D为OA的中点,动点P自A点出发,沿A、B、C、O的路线移动,速度为每秒1个单位,时间为t(1)求AB的长度,当t为何值时,DP平分COAB的周长,并写出P在那条边上(2)动点P在从A到B的移动过程中,设三角形APD的面积为S,试写出S与T的函数关系式并写出定义域(3)动点P从A出发,几秒后线段PD将梯形COAB的面积分成1:3两部分?求出此时P点的坐标.

如图,在直角梯形COAB中,CB‖OA,以O为原点建立平面直角坐标系,A、B、C的坐标分别为A(10,0)、C(0,8),D为OA的中点,动点P自A点出发,沿A、B、C、O的路线移动,速度为每秒1个单位,时间为t(1)求AB
(1)点B坐标为(4,8),AB=
(10-4)2+(0-8)2
=10,(1分)
由5+t=
10+10+4+8
2
,得t=11.(1分)
此时点P在CB上;(1分)
(2)解法一:作OF⊥AB于F,BE⊥OA于E,DH⊥AB于H,
则BE=OC=8.
∵AE=OA-BC=10-4=6,
∴AB=
BE2+AE2
=10,
∴AB=OA,
∵OA•BE=AB•OF,
∴OF=BE=8,DH=4.(1分)
∴S=
1
2
×4×t=2t(0<t<10);(1分)
解法二

S△APD
S△ABD
=
AP
AB
,∴
S
1
2
×5×8
=
t
10
,(1分)
即S=2t(0≤t≤10);(1分)
(3)点P只能在AB或OC上,
(ⅰ)当点P在AB上时,设点P的坐标为(x,y).
由S△APD=
1
4
S梯形COAB,

1
2
×5×y=14,得y=
28
5
,
此时t=7.
由(10-x)2+(
28
5
)2=49,得x=
29
5

即在7秒时有点P1(5
4
5
,5
3
5
);(1分)
(ⅱ)当点P在OC上时,设点P的坐标为(0,y).
由S△OPD=
1
4
S梯形COAB,

1
2
×5×y=14,得y=
28
5
,
此时t=14+(8-
28
5
)=16
2
5

即在16
2
5
秒时,有点P2(0,5
3
5
).(1分)
故在7秒时有点P1(5
4
5
,5
3
5
),在16
2
5
秒时有点P2(0,5
3
5
),使PD将梯形COAB的面积分成1:3的两部分.(1分)

(线段CB在上,平行OA)已知,如图,在直角梯形COAB中,CB‖OA,以O为原点建立平面直角坐标系,A、B、C的坐标分别为A(10,0)、B(4,8)、C(0,8),D为OA的中点,动点P自A点出发沿A→O→C→B的路线移动, 已知,如图,在直角梯形COAB中,CB‖OA,以O为原点建立平面直角坐标系,A、B、C的坐标分别为A(10,0)、B(4,8)、C(0,8),D为OA的中点,动点P(xy)自A点出发沿A→B→C的路线移动,(1)动点P在从A到C 如图,在直角梯形COAB中,CB‖OA,以O为原点建立平面直角坐标系,A、B、C的坐标分别为A(10,0)、B(4,8C(0,8),D为OA的中点,动点P自A点出发,沿A、B、C、O的路线移动,速度为每秒1个单位,移动时间为TS 如图,在直角梯形COAB中,CB‖OA,以O为原点建立平面直角坐标系,A、B、C的坐标分别为A(10,0)、B(4,8C(0,8),D为OA的中点,动点P自A点出发,沿A、B、C、O的路线移动,速度为每秒1个单位,移动时间为TS 如图,在直角梯形COAB中,CB‖OA,以O为原点建立平面直角坐标系,A、B、C的坐标分别为A(10,0)、C(0,8),D为OA的中点,动点P自A点出发,沿A、B、C、O的路线移动,速度为每秒1个单位,时间为t(1)求AB 2.已知,如图,在直角梯形COAB中,CB‖OA,以O为原点建立平面直角坐标系,A、B、C的坐标分别为A(10,0)、B(4,8)、C(0,8),D为OA的中点,动点P自A点出发沿A→B→C→O的路线移动,速度为每秒1个单位,移 如图,在直角梯形COAB中,CB//OA,以O为原点建立平面直角坐标系,A(10,0),C(0,8),CB=4,D为OA中点,动点P自A出发沿A-B-C-O的线路移动,速度为一个单位/秒,移动时间为T秒.1,我已求出B(4,8),AB=10,CB=4,CO=8,O 如图,在直角梯形COAB中,CB∥OA,以O为原点建立直角坐标系,A、C的坐标分别为A(10,0)、C(0,8),CB=4,D为OA中点,动点P自A点出发沿A→B→C→O的线路移动,速度为1个单位/秒,移动时间为t秒.(3)几秒 已知:如图,在直角梯形COAB中,OC‖AB,以O为原点建立平面直角坐标系,A,B,C三点的坐标分别是已知:如图,在直角梯形COAB中,OC∥AB,以O为原点建立平面直角坐标系,A,B,C三点的坐标分别是A(8,0),B(8,1 已知:如图,在直角梯形COAB中,OC‖AB,∠AOC=90°,AB=4,AO=8,OC=10,以O为原点建立平面直角坐标系 28.已知:如图,在直角梯形COAB中,OC‖AB,∠AOC=90°,AB=4,AO=8,OC=10,以O为原点建立平面直角坐标系28.已知:如图,在直角梯形COAB中,OC∥AB,∠AOC=90°,AB=4,AO=8,OC=10,以O为原点建立平面直角坐标系,点D为线段 在直角梯形COAB中,CB∥OA,以O为原点建立直角坐标系,A、C的坐标分别为A(10,0)、C(0,8),CB=4,D为OA中点,动点P自A点出发沿A→B→C→O的线路移动,速度为1个单位/秒,移动时间为t秒.(1)求AB的长, 如图,直角梯形OABC,CB‖OA,OC=4根号3,CB=5,∠OAB=60°.并求此梯形的面积. 如图,在平面直角坐标系xOy中,直角梯形OABC的顶点O为坐标原点,顶点A,C分别在x轴.如图,在平面直角坐标系xOy中,直角梯形OABC的顶点O为坐标原点,顶点A,C分别在x轴,y轴的正半轴上,CB∥OA,OC=4,BC=3,OA=5, 如图 在直角梯形OABC中,CD‖OA,CB=8,OC=8,∠OAB=45°.(1)求点A、B、C的坐标;(2)求△ABC的面积. .(09湖南怀化)如图,在直角梯形OABC中,OA‖CB,A、B两点的坐标分别为A(15,0),B(10,12).(09湖南怀化)如图,在直角梯形OABC中,OA‖CB,A、B两点的坐标分别为A(15,0),B(10,12),动点P、Q分别从O 如图,在直角梯形OABC中,OA∥CB,A、B两点的坐标分别为A(13,0),B(11,12),动点P、Q分别从O、B两点如图,在直角梯形OABC中, OA‖CB,A、B两点的坐标分别为A(15,0),B(10,12),动点P、Q分别从O、B两点出 如图,在直角梯形OABC中,CB//OA,CB=8,OC=8,角OAB=45度.1、求点A、B、C的坐标;2、求三角形ABC 的面积