能不能写出用初二以前（包括初二）知识能解的一道你认为最难的数学题.几何,代数,或其它的都可以.并配有解法.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/27 15:07:40
能不能写出用初二以前（包括初二）知识能解的一道你认为最难的数学题.几何,代数,或其它的都可以.并配有解法.
能不能写出用初二以前（包括初二）知识能解的一道你认为最难的数学题.几何,代数,或其它的都可以.并配有解法.
能不能写出用初二以前（包括初二）知识能解的一道你认为最难的数学题.几何,代数,或其它的都可以.并配有解法.
国际象棋比赛中,胜一局得1分,平一局得0.5分,负一局得0分.今有8名选手进行单循环比赛,每两人均赛一局.比赛完后,发现各选手的得分均不相同,当按得分由大到小排列好名次后,发现第4名选手得4.5分,第二名的得分等于最后四名选手得分总和.问前三名选手各得多少分?说明理由.
设第I名运动员得分为AI,得分为A1>A2>A3>A4>A5>A6>A7>A8
由于8名选手每人参加7局比赛,胜的最多者得7分,所以AI或=5.5则A2》=6 A1》=6.5 于是A1+A2+A3》=6.5+6+5.5=18
由（1） A4+A5+A6+A7+A8《=10 但A4=4.5
所以A5+A6+A7+A8〈=`10-4.5=5.5
与A2〉=6矛盾 古A3〈5.5
这样A1+A2+.A8=28-5-4.5=18.5
所以A1+2A2=18.5
若A2=5.5 则A1=18.5-11=7.5〉=A1 不可能.
若A2》=6.5 A1=18.5-2A2《=18.5-13=5.5〈A2 矛盾 所以A2=6
于是前三名选手得分一次为6.5 6 5
X的8次方+X的7次方+1 分解因式
解法:
X的8次方+X的7次方+1
=X的8次方+X的7次方+X的6次方+X的5次方+X的4次方+X的3次方+X的2次方+X+1-X的6次方-X的5次方-X的4次方-X的3次方-X的2次方-X
=X的6次方(X的2次方+X+1)+X的3次方(X的2次方+X+1)+(X的2次方+X+1)-X的4次方(X的2次方+X+...
全部展开
X的8次方+X的7次方+1 分解因式
解法:
X的8次方+X的7次方+1
=X的8次方+X的7次方+X的6次方+X的5次方+X的4次方+X的3次方+X的2次方+X+1-X的6次方-X的5次方-X的4次方-X的3次方-X的2次方-X
=X的6次方(X的2次方+X+1)+X的3次方(X的2次方+X+1)+(X的2次方+X+1)-X的4次方(X的2次方+X+1)-X(X的2次方+X+1)
=(X的6次方-X的4次方+X的3次方-X+1)(X的2次方+X+1)
收起
在等腰直角三角形ABC的斜边上取异于B C的两点 E F 使 角EAF =45度
求证 把EF BE CF做边围成的三角形是直角三角形
证明：由A作垂线交BC于H。
设角BAE=y，设BH=AH=CH=1。则
EH = tan(45-y) = (1-tan(y))/(1+tan(y))
HF = tan(y)
EF = EH + HF = ...
全部展开
在等腰直角三角形ABC的斜边上取异于B C的两点 E F 使 角EAF =45度
求证 把EF BE CF做边围成的三角形是直角三角形
证明：由A作垂线交BC于H。
设角BAE=y，设BH=AH=CH=1。则
EH = tan(45-y) = (1-tan(y))/(1+tan(y))
HF = tan(y)
EF = EH + HF = (1-tan(y))/(1+tan(y)) + tan(y)
BE = 1-EH= 2tan(y)/(1+tan(y))
CF = 1-tan(y)
可以代如x = tan(y)简化式子得
EF = x + (1-x)/(1+x)
BE = 2x/(1+x)
CF = 1-x
然后平方，简化，最后可得
CF^2+BE^2 = EF^2
--> 这三条线段可做成直角三角形。
收起
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