RT三角形ABC中,∠ABC=90度,点D为AC延长线上一点,且AC=DC,已知tan∠DBC=1／3,求∠A的四个三角比的值.

RT三角形ABC中,∠ABC=90度,点D为AC延长线上一点,且AC=DC,已知tan∠DBC=1／3,求∠A的四个三角比的值.
RT三角形ABC中,∠ABC=90度,点D为AC延长线上一点,且AC=DC,已知tan∠DBC=1／3,求∠A的四个三角比的值.

RT三角形ABC中,∠ABC=90度,点D为AC延长线上一点,且AC=DC,已知tan∠DBC=1／3,求∠A的四个三角比的值.
请问楼主是问∠A的四个三角函数值么?如果是,则
如图,延长BC至E,使CE=BC,容易证明四边形ABDE是平行四边形,AB‖DE,AE‖BD
∠BED=90°,∠DBC=∠AEB,
∴tan∠AEB=tan∠DBC=1/3=AB/BE=AB/（2*BC）
∴AB/BC=2/3
∴AB：BC：CA=2:3：√13
∴sin∠BAC=3√13/13
cos∠BAC=2√13/13
tan∠BAC=3/2
cot∠BAC=2/3
附图如下