设O为坐标原点,象限OA=(-4,-3),象限OB=(12,-5),象限OP=^OA+OB,若向量OA,OP的夹角与OP,OB的夹角相等,求^.注 ^是希腊字母蓝不大

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 18:52:04
设O为坐标原点,象限OA=(-4,-3),象限OB=(12,-5),象限OP=^OA+OB,若向量OA,OP的夹角与OP,OB的夹角相等,求^.注^是希腊字母蓝不大设O为坐标原点,象限OA=(-4,-

设O为坐标原点,象限OA=(-4,-3),象限OB=(12,-5),象限OP=^OA+OB,若向量OA,OP的夹角与OP,OB的夹角相等,求^.注 ^是希腊字母蓝不大
设O为坐标原点,象限OA=(-4,-3),象限OB=(12,-5),象限OP=^OA+OB,若向量OA,OP的夹角与OP,OB的夹角相等,
求^.注 ^是希腊字母蓝不大

设O为坐标原点,象限OA=(-4,-3),象限OB=(12,-5),象限OP=^OA+OB,若向量OA,OP的夹角与OP,OB的夹角相等,求^.注 ^是希腊字母蓝不大
^有特定含义,表示乘方,建议你用英文书写lambda表示该字母.这都是在Latex里的标准语言.
根据向量内积公式,
cos (角AOP) = OA*OP / ( |OA| |OP| ),
cos (角BOP) = OB*OP / ( |OB| |OP| ),
其中*为向量内积,由于夹角相等,所以
OA*OP / ( |OA| |OP| ) = OB*OP / ( |OB| |OP| ),
消去|OP |,就是
OA*OP / |OA| = OB*OP / |OB| (1)
其中,|OA| = sqrt (16+9) = 5,|OB| = sqrt (144+25) = 13,
而OP = lambda OA + OB = (-4 lambda+12,-3 lambda-5),于是
OA*OP = (-4,-3)*(-4 lambda+12,-3 lambda-5) = 25 lambda - 33,
OB*OP = (12,-5)*(-4 lambda+12,-3 lambda-5) = 169 - 33 lambda,
,这样(1)式就化成:
(25 lambda - 33) / 5 = (169 - 33 lambda)/13,解出
lambda = 13/5.解毕.

设O为坐标原点,象限OA=(-4,-3),象限OB=(12,-5),象限OP=^OA+OB,若向量OA,OP的夹角与OP,OB的夹角相等,求^.注 ^是希腊字母蓝不大 设O为坐标原点,已知向量OA=(2,4),向量OB=(1,3),且OC垂直于OA,AC//OB,则向量OC等于? 已知O是坐标原点,点A在第一象限,向量|OA|=4倍根号3,∠xOA=60°,求向量OA的坐标 已知O是坐标原点,点A在第一象限,向量|OA|=4倍根号3,∠xOA=60°,求向量OA的坐标 已知O是坐标原点,点A在第一象限,|OA|=4倍根号3,∠xOA=60°,求向量OA的坐标 已知O是坐标原点,点A在第一象限,向量|OA|=4倍根号3,∠xOA=60°,求向量OA的坐标 已知o是坐标原点,A是第二象限,|OA向量|=4根3,角xOA=120°,求OA向量的坐标 已知两点A(1,0),B(1,根号3),O为坐标原点,点C在第三象限,且角AOC=5π/6,设向量OC=-2向量OA+λ向量OB,则λ=( ) 设O为坐标原点,向量OA=(-4,-3),OB=(12,-5),op=&OA+OB,向量OA.OP的夹角与OP.OB夹角相等,求&&是实数 已知两点A(1,0),B(1,根号3),o为坐标原点,点C在第二象限,且角AOC=120度,已知两点A(1,0),吧(1,根号3),o为坐标原点,点C在第二象限,且角AOC=120度,设向量OC=-2向量OA+x向量OB(x∈R),则x=A -1 B 2 C 1 设O为坐标原点,向量OA=(3,1),向量OB=(-1,2),向量OC⊥向量OB,向量BC∥向量OA,若向量OD+向量OA=向量OC.求点D坐标. 已知两点A(1,0)B(1,1)O为坐标原点,点C在第二象限,且角AOC135°,设OC=-OA+jOB(j属于R)求j的值 在Rt三角形OAB中(在第一象限内),∠BOC=30,AB=2,OA=2√3若以O为坐标原点,OA所在直线为X轴,建立平面 15已知O为坐标原点,A(0,2),B(4,6),OM=t1OA+t2AB (1)求点M在第一象限或第15已知O为坐标原点,A(0,2),B(4,6),OM=t1OA+t2AB (1)求点M在第一象限或第三象限的充要条件 OM OA AB 是向量 设O为原点坐标 向量OA=(1,2) 将它绕原点逆时针旋转九十度 得到向量OB 求它的坐标 设O为坐标原点,抛物线y^2=2x,则向量OA乘向量OB等于 设O为坐标原点,F为抛物线y2=4x的焦点,A为抛物线上一点,若向量OA*向量AF=-4,则点A的坐标是?求过程,O(∩_∩)O谢谢! 已知O为坐标原点,A(2,0),B(4,6)向量OM=t1向量OA+t2向量AB求M在第二象限或第三象限的充要条件