设命题p:函数f(x)=loga|x|在(0,+无穷)上单调递增;q:关于x的方程x^2+2x+loga(3/2)=0的解集只有一个子集.若p或q为真,非p或非q也为真,求实数a的取值范围.答案是a≥3/2.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 00:08:49
设命题p:函数f(x)=loga|x|在(0,+无穷)上单调递增;q:关于x的方程x^2+2x+loga(3/2)=0的解集只有一个子集.若p或q为真,非p或非q也为真,求实数a的取值范围.答案是a≥3/2.
设命题p:函数f(x)=loga|x|在(0,+无穷)上单调递增;q:关于x的方程x^2+2x+loga(3/2)=0的解集只有一个子集.若p或q为真,非p或非q也为真,求实数a的取值范围.
答案是a≥3/2.
设命题p:函数f(x)=loga|x|在(0,+无穷)上单调递增;q:关于x的方程x^2+2x+loga(3/2)=0的解集只有一个子集.若p或q为真,非p或非q也为真,求实数a的取值范围.答案是a≥3/2.
p∨q”为真,“(¬p)∨(¬q)”也为真,
说明p与q中至少有一个为真命题,¬p与¬q至少一个是真命题
当命题p是真命题时,应有a>1;
当命题q是真命题时,关于x的方程x^2+2x+loga(3/2)=0无解,解集只有一个空集
所以△=4-4loga(3/2)<0 解得1<a<3/2
由于“p∨q”为真,所以p和q中至少有一个为真,又“(¬p)∨(¬q)”也为真,所以¬p和¬q中至少有一个为真,
即p和q中至少有一个为假,故p和q中一真一假.p假q真时,a无解; p真q假时,a≥3/2
综上所述,实数a的取值范围是a≥3/2.
1,P真则a>1;q真则△=2^2-4*log3/2=0,知a=3/2;综上所以a≥3/2。第二条种一样,自己学着解答。
命题p:函数f(x)=loga|x|在(0,+无穷)上单调递增;
<==>logx(x>0)↑,
<==>a>1;
q:关于x的方程x^2+2x+log(3/2)=0的解集只有一个子集.
<==>关于x的方程x^2+2x+log(3/2)=0的解集为空集,
<==>1-log(3/2)<0,
<==>log(3/2)>1...
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命题p:函数f(x)=loga|x|在(0,+无穷)上单调递增;
<==>logx(x>0)↑,
<==>a>1;
q:关于x的方程x^2+2x+log(3/2)=0的解集只有一个子集.
<==>关于x的方程x^2+2x+log(3/2)=0的解集为空集,
<==>1-log(3/2)<0,
<==>log(3/2)>1,
<==>1∴p或q为真,非p或非q也为真,
<==>a>1,且{a<=1,或a>=3/2},
<==>a>=3/2.
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