一个简单积分题求1/(1-x^2)对X的不定积分,急,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 05:40:43
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一个简单积分题求1/(1-x^2)对X的不定积分,急,
一个简单积分题
求1/(1-x^2)对X的不定积分,急,

一个简单积分题求1/(1-x^2)对X的不定积分,急,
原式=∫dx/1-x^2=∫dx/(1-x)*(1+x)=0.5∫[1/(1-x)+1/(1+x)]dx
=0.5[-ln|1-x|+ln|x+1|]+c(c是任意常数)=0.5ln|(x+1)/(x-1)|+c

1/(1-x^2)=1/2[1/(1-x)+1/(1+x)]
后面不用说了吧。

1/(1-x^2)=1/2(1/(x-1)-1/(x+1))
对两个分式分别积分得:
1/2(ln(x-1)-ln(x+1))+d
=1/2*ln(x-1)/(x+1)+d