一架质量为m的直升飞机在空中悬停不动,问其发动机输出功率P为多少?其他参数可自行补充,如力F、时间t、转速n、密度ρ、重力加速度g等.功率为0，飞机肯定要掉下来。取消螺旋桨，用向下喷

一架质量为m的直升飞机在空中悬停不动,问其发动机输出功率P为多少?其他参数可自行补充,如力F、时间t、转速n、密度ρ、重力加速度g等.功率为0，飞机肯定要掉下来。取消螺旋桨，用向下喷
一架质量为m的直升飞机在空中悬停不动,问其发动机输出功率P为多少?
其他参数可自行补充,如力F、时间t、转速n、密度ρ、重力加速度g等.
功率为0，飞机肯定要掉下来。
取消螺旋桨，用向下喷气的动力又如何？与这些应该没关系。
yangtseding\linweibing00:但功率与空气流速成正比，显然不对，如螺旋桨大小不同，转速不同，喷气口径不同，空气密度不同等，都会导致流速变化。同一架飞机，换上较小的螺旋桨，空气流速相同飞机就会下降。
cnluv:思路有特点，经计算：p=mgh/t；h=1/2*gt^2；则：p=1/2*mg^2*t。功率为何与时间成正比？错在哪里？
gzhuli:我太笨了，
请把思路放开。难道功率真的与螺旋桨、空气密度等有关吗？火箭就没有这些，不是同样飞向太空吗？这些条件多数只是影响效率，想一想，悬停的直升机如果失去了地球引力的作用，就会以加速度g飞向太空（当然，靠螺旋桨是不行的）。功率到底与什么因素有关？有何关系？

一架质量为m的直升飞机在空中悬停不动,问其发动机输出功率P为多少?其他参数可自行补充,如力F、时间t、转速n、密度ρ、重力加速度g等.功率为0，飞机肯定要掉下来。取消螺旋桨，用向下喷
此题似不难.功率是以 秒 计的,若无发动机输出功率,飞机将以静止0速度开始下落.因这时尚属低速下落,可按自由落体算出第1秒下落的距离.飞机发动机的输出有效功率就是1秒钟将质量为M的物体提升这个距离所做的功,折合成功率.(枝节未计)
用向下喷气的动力又如何?解法相近.请使用临界概念.请测出 第1秒> 或 第0.1秒> 或 第0.01秒> 或.下落的距离,视境况,道理很好懂数字属示意,望勿将脚蹬墙比喻此题 注意：发电机永远不动

各种飞机是不一样的。 只能回答它的有效功率为0

直升机不动，做功为0，所以功率为0

对于喷气发动机来说，喷出的气体的质量和速度决定了它的输出功率。对于螺旋桨发动机来说，同样有一些空气从静止变为向下运动，这些空气的总动能就是发动机的输出功率。只是这些能量给了空气。
具体的功率不好计算，但这与空气这种介质的性能有直接的关系。介质的流动性越差所需功率越少。
我以前想过与此类似的问题：鱼竿插在竿架上，鱼在水中挣扎，鱼需要较大的功率仍然不能取胜，鱼竿的功率为零却稳操胜券。<...

全部展开

对于喷气发动机来说，喷出的气体的质量和速度决定了它的输出功率。对于螺旋桨发动机来说，同样有一些空气从静止变为向下运动，这些空气的总动能就是发动机的输出功率。只是这些能量给了空气。
具体的功率不好计算，但这与空气这种介质的性能有直接的关系。介质的流动性越差所需功率越少。
我以前想过与此类似的问题：鱼竿插在竿架上，鱼在水中挣扎，鱼需要较大的功率仍然不能取胜，鱼竿的功率为零却稳操胜券。
想想一下，假入钓鱼人脚下涂抹一些润滑油会怎样。

收起

你很爱思考，
首先同意楼上的一些朋友的部分观点，实际上质量为m的直升机悬停在空中时它所受到的力是重力g和扇叶旋转时产生的向下的推力，这两个力相等。

螺旋桨对空气的作用力F＝空气对螺旋桨的作用力＝飞机的重力＝G
设空气密度为ρ，螺旋桨横截面积为S，空气气流速度为v.
取单位时间t之内流过螺旋桨的空气为研究对象，应用动量定理：
F*t=m*v-m*0(认为空气初速度为0)=ρ*S*l(在t之内空气行程)*v
所以，G=F=ρ*S*v*(l/t)=ρ*S*v^2;
再用动能定理来研究功率：
P*t=E...

全部展开

螺旋桨对空气的作用力F＝空气对螺旋桨的作用力＝飞机的重力＝G
设空气密度为ρ，螺旋桨横截面积为S，空气气流速度为v.
取单位时间t之内流过螺旋桨的空气为研究对象，应用动量定理：
F*t=m*v-m*0(认为空气初速度为0)=ρ*S*l(在t之内空气行程)*v
所以，G=F=ρ*S*v*(l/t)=ρ*S*v^2;
再用动能定理来研究功率：
P*t=Ek=(1/2)*m*v^2=(1/2)*ρ*S*l*v^2
所以，P=(1/2)*ρ*S*v^3;
将前面G的表达式代入，得：
P=（1/2）*G*v
若是换成喷气式，我想楼主业应该会照葫芦画瓢了吧

收起

自己编造的问题吧。这个功率无法通过其他途径代换求得，必须知道一些关于螺旋桨和发动机的内部参数。比如同样是这个飞机，空气密度改变或者螺旋桨参数改变都会影响发动机功率。

要知道空气向下运动的速度才可以求,假如为V,设每秒向下运动的气体质量为M
由动量定理Ft=MV
mg*1=MV
M=mg/V
因为直升机输出的功率就是让空气向下运动
所以P＝1/2*MV^2
=(1/2)*mgV
完毕

我觉得和地面给他做的功率一样多

可以看看空气动力学方面的书

首先纠正大家一个错误认识，不能说是发动机对飞机做功，而应该是发动机对空气做功。公式为P＝FV，F大小等于飞机的重力，V为螺旋桨使空气向下的得到的速度。这样求出来的就是有用功率。

它的功率和它克服重力所做的功在数值上是相等的 但在单位上不同

您的问题非常好，下文是对您问题的一个粗糙的解答。
设螺旋桨旋转后形成面积S，设螺旋桨对空气的作用力为F
则 F=Mg,其中M为直升机质量
设空气经螺旋桨作用后的速度平均为v，
则经过时间t，通过螺旋桨的空气质量为m＝Svtk，其中k为空气密度
由动量定理：Ft＝Mgt＝mv＝svtkv，即v＝(Mg/Sk)(1/2)（括号中数字表示多少次方，下同）
...

全部展开

您的问题非常好，下文是对您问题的一个粗糙的解答。
设螺旋桨旋转后形成面积S，设螺旋桨对空气的作用力为F
则 F=Mg,其中M为直升机质量
设空气经螺旋桨作用后的速度平均为v，
则经过时间t，通过螺旋桨的空气质量为m＝Svtk，其中k为空气密度
由动量定理：Ft＝Mgt＝mv＝svtkv，即v＝(Mg/Sk)(1/2)（括号中数字表示多少次方，下同）
直升机的功率为p＝[1/2mv(2)]/t＝1/2Skv(3)
将v 表达式代入上式得直升机功率
p＝1/2Mg（Mg/Sk）(1/2)
可见直升机功率与其质量成正比，与空气密度和螺旋桨大小成反比。为了降低功率，直升机的螺旋桨一般都做得很大，但是不能无限制大下去，因为随着螺旋桨增大，M也会增大。同时随着螺旋桨增大，还会出现一系列的问题，比如发动机和螺旋桨的承受能力，等等。要解答到底多大的螺旋桨最佳需要包括流体力学，材料力学在内的一系列知识。这可能远超出了我们一般人的知识水平。
本题的确很难，螺旋桨除了大小外，其形状也是一个很重要的因素。上段得到的其实也只是一个低级的近似结果。我想能严谨地给出最终答案的人肯定是一个一流的直升机专家。

收起

用物体平衡做

天呀，这题太难了！！！！！
我的物理是奥赛水品的，可是这道题我做不出来，但我能理解其难度。
旋翼的设计，空气密度，距地面高度，甚至周围地形都有影响，只考虑空气向下的速度可不对！升力的很大一部分可是旋翼形状造成的上下压差。向下推空气只是升力的一部分而已。
这题绝对是中科院级别的！
以上自以为得出答案的人们，考虑这样一个问题：两架同样重量的直升机，一架旋翼设计优良效率高...

全部展开

天呀，这题太难了！！！！！
我的物理是奥赛水品的，可是这道题我做不出来，但我能理解其难度。
旋翼的设计，空气密度，距地面高度，甚至周围地形都有影响，只考虑空气向下的速度可不对！升力的很大一部分可是旋翼形状造成的上下压差。向下推空气只是升力的一部分而已。
这题绝对是中科院级别的！
以上自以为得出答案的人们，考虑这样一个问题：两架同样重量的直升机，一架旋翼设计优良效率高。另一架旋翼设计不好，效率低。这两架飞机悬停时，需要的功率会相差很多！！
再补充：火箭是喷射高温气体的反冲，要用冲量算。直升机主要是旋翼上下流速差带来的压差。
而且最关键的就是个效率。
一般定翼飞机水平飞行，功率比直升机旋停小得多。
气垫船也是悬浮在空气上，消耗功率可比直升机小多了。

收起

cnluv的解法是正确的，楼主搞错了一点：cnluv计算的是发动机做的功，不是功率，当然是和时间相关的了。而功率P=W/t，也就是说P=1/2*mg^2。
用动量定理算的朋友，是忽略了一个因素，所以得不到正确的结果：空气密度ρ在螺旋桨造成的压差下是变化的，所以不能单纯认为空气从0加速到速度v，其体积是恒定的。...

全部展开

cnluv的解法是正确的，楼主搞错了一点：cnluv计算的是发动机做的功，不是功率，当然是和时间相关的了。而功率P=W/t，也就是说P=1/2*mg^2。
用动量定理算的朋友，是忽略了一个因素，所以得不到正确的结果：空气密度ρ在螺旋桨造成的压差下是变化的，所以不能单纯认为空气从0加速到速度v，其体积是恒定的。

收起

同意YangtseDing算法，高中时，我也曾经想过。