(2*arcsin x)/(3x)x趋向0的极限

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 00:58:23
(2*arcsinx)/(3x)x趋向0的极限(2*arcsinx)/(3x)x趋向0的极限(2*arcsinx)/(3x)x趋向0的极限求导公式:y=arcsinx---y''=1/√(1-x^2)x

(2*arcsin x)/(3x)x趋向0的极限
(2*arcsin x)/(3x)x趋向0的极限

(2*arcsin x)/(3x)x趋向0的极限
求导公式:y=arcsinx---y'=1/√(1-x^2)
x趋向0时,(2*arcsin x)/(3x)是0/0形,用法则,可对分子分母同时求导
(2*arcsin x)/(3x)=(2*arcsin x)'/(3x)'
=2/√(1-x^2) /3
x趋向0,代入x=0
得:x趋向0时(2*arcsin x)/(3x)极限是 2/3

这个题目显然用等价无穷小来算比较简便
因为arcsinx~x
所以原式=lim(x->0)2x/3x=2/3