f(x)在【0,a】上连续可导,且f(a)=0.证明：存在一点t属于(0,a),使f(t)+tf'(t)=0
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 07:02:07
f(x)在【0,a】上连续可导,且f(a)=0.证明：存在一点t属于(0,a),使f(t)+tf''(t)=0f(x)在【0,a】上连续可导,且f(a)=0.证明：存在一点t属于(0,a),使f(t)+
f(x)在【0,a】上连续可导,且f(a)=0.证明：存在一点t属于(0,a),使f(t)+tf'(t)=0
f(x)在【0,a】上连续可导,且f(a)=0.证明：存在一点t属于(0,a),使f(t)+tf'(t)=0
f(x)在【0,a】上连续可导,且f(a)=0.证明：存在一点t属于(0,a),使f(t)+tf'(t)=0
证明：构造函数y=xf(x),因为y(0)=0,y(a)=0,且y‘=f(x)+xf'(x),在【0,a】连续,所以根据罗尔定理,存在一点t属于(0,a),使f(t)+tf'(t)=0.
罗尔定理：
设函数f(x）在闭区间[a,b]上连续（其中a不等于b）,在开区间（a,b）上可导,
且f(a)=f(b）,那么至少存在一点ξ∈（a、b）,使得 f'（ξ）=0.
设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)可导,且f(a)*f(b)>0,f(a)*f((a+b)/2)
f(x)在[a,b]连续且可导,a
f(x)在【0,a】上连续可导,且f(a)=0.证明：存在一点t属于(0,a),使f(t)+tf'(t)=0
设函数f(x)在[a,b]上连续,(a,b)可导,且f(a)=0,证明至少存在一点ξ∈(a设函数f(x)在[a,b]上连续,(a,b)可导,且f(a)=0,证明至少存在一点ξ∈(a,b),使得f(ξ)=(b-ξ)*f'(ξ)
设f（x）在【0,1】上连续,在（0,1）可导,且f（1）=0,证明至少存在一点a,a属于（0,1）,使得f ' (x)=-2f(a)/a
设f(x)在[a,b]上连续,且a
设f(x)在[a,b]上连续,且a
设f(x)在[a,b]上连续,且a
已知函数f(x),g(x)均为[a,b]上的可导函数,在[a,b]上连续且f'(x)
已知函数f(x) g(x) 均为[a,b]上的可导函数,在[a,b]上连续且f'(x)
关于导数与连续的问题若f(x)在（a,b）上连续且可导,那么f'（x）在（a,b）上连续吗?若不连续,举出反例.
f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)可导,且在(a,b)内f(x)的二阶导数小于0,证明f(x)是单调递减的 是知道怎么证明
f(x)在[0,1]连续,(0,1)可导,且f(0)=0,f(1)=1,求证存在f(a)=1-a
求证一道高数题f(x)在（a,b）上连续可导且f(a)=0,求证f(ξ)=（b-ξ）f'(ξ）/a
如果f'(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导且f'(a)≥0,f''(x)>0,证明f(b)>f(a)
若f(x)在(a,+∞)内连续可导,当x>0,f'(x)
证明：设f（x）在【a,b】上连续且可导,a>0,则存在m、n属于（a,b）,使得f’（m ）=[(a+b)/2n]f'(n)
f(x)在[a,b]上连续可导,f'(x)≤0 若F(x)=1/x-a,定积分∫f(t)dt[a,x] 证明在(a,b)满足F'(x)≤0如题,