如图,在△ACB中,∠ACB=90°,D为BC中点,E为AD中点,FG//AC.求证:BF=2CG.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/01 13:50:52
如图,在△ACB中,∠ACB=90°,D为BC中点,E为AD中点,FG//AC.求证:BF=2CG.
如图,在△ACB中,∠ACB=90°,D为BC中点,E为AD中点,FG//AC.
求证:BF=2CG.
如图,在△ACB中,∠ACB=90°,D为BC中点,E为AD中点,FG//AC.求证:BF=2CG.
过点D,作DH//CF,
因为D是BC的中点,所以FH=BH,
又因为E是AD的中点,所以AF=FH
在直角三角形ACD中,E是斜边AD的中点,CE是斜边上的中线,
所以有:CE=AE=ED
又因为FG//AC,所以EF=EG
加上角AEF=角CEG,
所以三角形AEF与三角形CEG全等.
从而CG=AF=FH=BH=BF/2
所以有:BF=2CG
∠CAD = 90°,E是AD的中点
EC = ED = EA
∠ECB = ∠GDC
AC//GF
EG:EA = FE:EC
EG:EF = EC;EA
∠CEG = ∠AEF
△GEC∽△FEA
∠GCE = ∠FAE
∠CFB = ∠FAE +∠EAC+∠ACE
∠CGD=∠EAC+∠ACE+∠ECG
全部展开
∠CAD = 90°,E是AD的中点
EC = ED = EA
∠ECB = ∠GDC
AC//GF
EG:EA = FE:EC
EG:EF = EC;EA
∠CEG = ∠AEF
△GEC∽△FEA
∠GCE = ∠FAE
∠CFB = ∠FAE +∠EAC+∠ACE
∠CGD=∠EAC+∠ACE+∠ECG
∠CFB = ∠CGD
△CFB∽△DGC
CB:CD = BF:GC
D是CB的中点
CB:CD = 2:1
BF:CG = 2:1
2CG = BF
八年级应该学相似了吧。
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证明:
∵∠CAD = 90°,E是AD的中点
∴EC = ED = EA
∴∠ECB = ∠GDC
∵AC//GF
∴EG:EA = FE:EC
∴EG:EF = EC;EA
∵∠CEG = ∠AEF
∴△GEC∽△FEA
∴∠GCE = ∠FAE
∵∠CFB = ∠FAE +∠EAC+∠ACE
∠CGD=...
全部展开
证明:
∵∠CAD = 90°,E是AD的中点
∴EC = ED = EA
∴∠ECB = ∠GDC
∵AC//GF
∴EG:EA = FE:EC
∴EG:EF = EC;EA
∵∠CEG = ∠AEF
∴△GEC∽△FEA
∴∠GCE = ∠FAE
∵∠CFB = ∠FAE +∠EAC+∠ACE
∠CGD=∠EAC+∠ACE+∠ECG
∴∠CFB = ∠CGD
∴△CFB∽△DGC
∴CB:CD = BF:GC
∵D是CB的中点
∴CB:CD = 2:1
∴BF:CG = 2:1
∴2CG = BF
http://zhidao.baidu.com/question/555657692.html
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