判断并证明函数f(x)=x/9+1/x的单调性 x∈（0,+∞）快啊~没学过导数 要用定义证明

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 22:46:32
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判断并证明函数f(x)=x/9+1/x的单调性 x∈（0,+∞）快啊~
没学过导数 要用定义证明

判断并证明函数f(x)=x/9+1/x的单调性 x∈（0,+∞）快啊~没学过导数 要用定义证明
因为f（x）>=2/3;
当x=3时取得最小值；
x1x1*x2<9；所以f(x1)-f(x2)>0;
所以x<3时是减函数；
同理可证3f(x1)-f(x2)=(x1-x2)(1/9-1/x1*x2)<0;
所以x>3时是增函数

用导数来求，先求导数，令导数等于0，求极点。在极点的两边看看导数的正负就行了。没记错的话应该在根号3处是导数为0.左边减函数，右边增函数。

f'(x)=1/9-1/x^2=(x^2-9)/(9x^2)，x>3,f'(x)>0，单调递增
0

求导

判断函数F(x)=1/2[f(x)-f(-x)]的奇偶性并证明 判断并证明下列函数的奇偶性 f（x）=x|x| f（x）=x|x-1| 判断并证明函数f(x)=x/1+x的绝对值的单调性 判断并证明函数f(x)=ln(1-x)/(1+x)的单调性 判断并证明函数f(x)=ln(1-x)/(1+x)的奇偶性 判断函数f(x)=lg(10^x+1)-x/2的奇偶性,并证明 判断并证明函数f(x）=x/x+1的单调性 判断函数f(x)=√x-1/x的单调性并证明.要过程 判断并证明下列函数的奇偶性 f(x)=|x-a|-|x-1| 已知函数F(X)=IN(1-X)/(1+X)-X,判断F(X)的奇偶性并证明 已知函数f(x)=x-1/x+2,x?[3,5] 判断函数f(x)的单调性并证明 求函数f(x)的最大值最小值 已知函数f(x)=x+1/x.判断f(x)奇偶性并加以说明.判断f(x)在(0,1]上的单调性并加以证明, 已知函数f(x)=x3+x (1)判断函数f(x)的奇偶性,并证明你的结论 函数f(x)=log2(1-x) 判断函数f(x)在定义域内的单调性并证明 已知函数f(x)=x²-2|x|,判断并证明函数的奇偶性如题如题 函数f(x)=2^x-1/2^x+1(x属于R).(1)求函数f(x)的值域; (2)判断并证明函数f(x)的单调性; (3)判断并证明...函数f(x)=2^x-1/2^x+1(x属于R).(1)求函数f(x)的值域;(2)判断并证明函数f(x)的单调性;(3)判断并证明函数f(x 判断函数F（x）=1/2[f(x)-f(-x)]的奇偶性,并证明结论最好是详解, 判断函数f(x)=1/根号1-2x的单调性,并给出证明