圆与直线的方程圆x^2+y^2+2x+4y-3=0到直线x+y+1=0距离为√2的点共有几个?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 20:40:58
圆与直线的方程圆x^2+y^2+2x+4y-3=0到直线x+y+1=0距离为√2的点共有几个?圆与直线的方程圆x^2+y^2+2x+4y-3=0到直线x+y+1=0距离为√2的点共有几个?圆与直线的方

圆与直线的方程圆x^2+y^2+2x+4y-3=0到直线x+y+1=0距离为√2的点共有几个?
圆与直线的方程
圆x^2+y^2+2x+4y-3=0到直线x+y+1=0距离为√2的点共有几个?

圆与直线的方程圆x^2+y^2+2x+4y-3=0到直线x+y+1=0距离为√2的点共有几个?
圆的方程:x²+y²+2x+4y-3=0
(x+1)²+(y+2)²=8
圆心(-1,-2)半径=2√2
圆心到直线距离=√2
这个你自己算一下
其实我们可以知道圆心到直线距离是半径的一半
那么圆上的点到直线距离为√2的点有3个
其中2个是与该直线平行通过圆心的直径所在的直线
另一个是圆心与线段中心连线与圆的交点

3个