若a,b满足1/a-1/b=2/(a+b)求:ab/a的平方-b的平方 求证:(a/b+1)的平方=2

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 10:43:08
若a,b满足1/a-1/b=2/(a+b)求:ab/a的平方-b的平方求证:(a/b+1)的平方=2若a,b满足1/a-1/b=2/(a+b)求:ab/a的平方-b的平方求证:(a/b+1)的平方=2

若a,b满足1/a-1/b=2/(a+b)求:ab/a的平方-b的平方 求证:(a/b+1)的平方=2
若a,b满足1/a-1/b=2/(a+b)求:ab/a的平方-b的平方 求证:(a/b+1)的平方=2

若a,b满足1/a-1/b=2/(a+b)求:ab/a的平方-b的平方 求证:(a/b+1)的平方=2
1/a-1/b=(b-a)/ab=2/(a+b)
(b-a)(a+b)=2ab
b²-a²=2ab
a²-b²=-2ab
所以ab/(a²-b²)=-1/2
a²-b²=-2ab
a²+2ab+b²=2b²
(a+b)²=2b²
(a+b)²/b²=2
[(a+b)/b]²=2
即(a/b+1)²=2

2 4*1/b 1/b^2=0 (1/b)^2 4/1/b 2=0 a,b可看作方程x^2 4x 2=0的两个根,根据根与系数的关系可得: a 1/b=-4,a*1/b=2 a^3

1/a-1/b=(b-a)/ab=2/(a+b) 2ab=b^2-a^2
ab/(a^2-b^2)= -1/2