如图,直径AB.CD互相垂直,p为弧BC上一动点,连PC.PA.PD,PB求证BP+AP分之CP+DP=DP分之AP

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 00:10:23
如图,直径AB.CD互相垂直,p为弧BC上一动点,连PC.PA.PD,PB求证BP+AP分之CP+DP=DP分之AP如图,直径AB.CD互相垂直,p为弧BC上一动点,连PC.PA.PD,PB求证BP+

如图,直径AB.CD互相垂直,p为弧BC上一动点,连PC.PA.PD,PB求证BP+AP分之CP+DP=DP分之AP
如图,直径AB.CD互相垂直,p为弧BC上一动点,连PC.PA.PD,PB求证BP+AP分之CP+DP=DP分之AP

如图,直径AB.CD互相垂直,p为弧BC上一动点,连PC.PA.PD,PB求证BP+AP分之CP+DP=DP分之AP
连AC,AD,BD
将△ACP绕A点顺时针旋转90°,使AC与AD重合(依AB⊥CD知AC=AD)点P旋转到Q点
∴AQ=AP,CP=QD
∵∠PAQ=90°,AQ=AP
∵∠ADQ+∠ADP=∠ACP+∠ADP=180°,∴三点共线
∴∠Q=∠KPD=45°
PQ²=PA²+AQ²
PQ=2AP
即CP+DP=根号二AP
将△PBD绕D点逆时针旋转90°使BD与AD重合,点P旋转到K点
∴PD=KD,AK=PB
∵∠KDP=90°,PD=KD
∵∠KAD+∠PAD=∠PBD+∠PAD=180°,∴三点共线
∴∠K=∠KPD=45°
KP²=KD²+PD²
KP=根号二DP
即KA+AP=根号二DP

连AC,AD,BD
将△ACP绕A点顺时针旋转90°,使AC与AD重合(依AB⊥CD知AC=AD)点P旋转到Q点
∴AQ=AP,CP=QD
∵∠PAQ=90°,AQ=AP
∵∠ADQ+∠ADP=∠ACP+∠ADP=180°,∴三点共线
∴∠Q=∠KPD=45°
PQ²=PA²+AQ²
PQ=根号二AP

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连AC,AD,BD
将△ACP绕A点顺时针旋转90°,使AC与AD重合(依AB⊥CD知AC=AD)点P旋转到Q点
∴AQ=AP,CP=QD
∵∠PAQ=90°,AQ=AP
∵∠ADQ+∠ADP=∠ACP+∠ADP=180°,∴三点共线
∴∠Q=∠KPD=45°
PQ²=PA²+AQ²
PQ=根号二AP
即CP+DP=根号二AP
将△PBD绕D点逆时针旋转90°使BD与AD重合,点P旋转到K点
∴PD=KD,AK=PB
∵∠KDP=90°,PD=KD
∵∠KAD+∠PAD=∠PBD+∠PAD=180°,∴三点共线
∴∠K=∠KPD=45°
KP²=KD²+PD²
KP=根号二DP
即KA+AP=根号二DP
∴BP+AP分之CP+DP=DP分之AP

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如图,直径AB.CD互相垂直,p为弧BC上一动点,连PC.PA.PD,PB求证BP+AP分之CP+DP=DP分之AP 直径AB、CD互相垂直,P为弧BC上一动点,连PC、PA、PD、PB,求AC2-AD2/PCXPD是定值 如图,AB、CD是圆O中两条互相垂直的直径,P为AB上一点若∠CPO=60°.答案里根号三哪来的 已知AB和CD是○O的两条互相垂直的直径,P为弧BC上一动点,PA、PD分别与CD、AB交于E、F求证:AF*DE为一定值. 如图,AB为圆O的直径,弦AB=3cm,BC=4cm,CD垂直AB,垂直为D,则AD=?,CD=? 如图,圆O的两条弦,AB,CD互相垂直且相交于点p,OE⊥AB,OF⊥CD,垂足分别为E,F,弧AC=弧BD为什么AB=CD所以OE=OF 已知 如图 圆O的直径AB与弦CD互相垂直 分别过A B两点做弦CE的垂线(E为劣弧BC上一点) 垂足分别为F G 求证 DE=FG 如图,AB为圆O的直径,弦CD垂直AB,E为弧BC上一点,若角CEA=28°,则角ABD=()度 如图AB是园心O 的直径,CD为弦,AB垂直CD,OE垂直AD于E,OE与BC有什么数量关系,说明理 如图,AB为⊙o的直径,弦DA、BC的延长线相交于点P,且BC=PC,求证:弧BC=弧CD 如图,在四边形ABCD中,AB=CD,M.N.P.Q分别是AD.BC.BD.AC的中点,求证:MN与PQ互相垂直平分 如图,圆O的半径为r,AB和CD为相互垂直的直径,以B为圆心,BC为半径作弧CED.求 在圆O中,AB,CD为直径,CD垂直AB,P是弧BC上的一动点,求(PC+PD)/PA的值 如图,AB、CD是圆中两条互相垂直的直径.点P是弧AD上一动点(不与A、D重合),连AP PD PC,求(PC-PD)/AP的值 如图:AB、CD是⊙O中两条互相垂直的直径,点P是AD弧上一动点(不与A、D重合)连AP PD、PC是求OC-PD除以AP的值跪求啊! 如图ab为圆o的直径弦cd垂直ab垂足为点e,eg垂直bc于g,求证ah等于dh 已知如图BD为圆O直径弦AC垂直于BD,垂足为ECD,BA延长线交于点P 1AB=BC;2 CD PC=PA AB 【例 1】 如图,圆O的直径AB与CD互相垂直,AB=10厘米,以C为圆心,CA为半径画弧.求月牙形ADBEA,(阴影面积)