已知二次函数F(X)满足F(0)=1,F(X-1)-F(X)=4X,求F(X)的解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 11:19:41
已知二次函数F(X)满足F(0)=1,F(X-1)-F(X)=4X,求F(X)的解析式已知二次函数F(X)满足F(0)=1,F(X-1)-F(X)=4X,求F(X)的解析式已知二次函数F(X)满足F(

已知二次函数F(X)满足F(0)=1,F(X-1)-F(X)=4X,求F(X)的解析式
已知二次函数F(X)满足F(0)=1,F(X-1)-F(X)=4X,求F(X)的解析式

已知二次函数F(X)满足F(0)=1,F(X-1)-F(X)=4X,求F(X)的解析式
设f(x)=ax²+bx+c
则f(x-1)-f(x)=a(x-1)²+b(x-1)+c-(ax²+bx+c)=-2ax+a-b=4x
对比系数有-2a=4,a-b=0
所以a=-2,b=-2
又f(0)=1
所以c=1
所以f(x)=-2x²-2x+1
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!