已知f(x)=(2x+3)\(x-1),函数g(x)的图像与函数y=f^-1(2x-1)的图像关于直线y=x对称,求g(3)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 07:21:44
已知f(x)=(2x+3)\(x-1),函数g(x)的图像与函数y=f^-1(2x-1)的图像关于直线y=x对称,求g(3)的值已知f(x)=(2x+3)\(x-1),函数g(x)的图像与函数y=f^

已知f(x)=(2x+3)\(x-1),函数g(x)的图像与函数y=f^-1(2x-1)的图像关于直线y=x对称,求g(3)的值
已知f(x)=(2x+3)\(x-1),函数g(x)的图像与函数y=f^-1(2x-1)的图像关于直线y=x对称,求g(3)的值

已知f(x)=(2x+3)\(x-1),函数g(x)的图像与函数y=f^-1(2x-1)的图像关于直线y=x对称,求g(3)的值
依题意得:
因为函数g(x)的图像与函数y=f^-1(2x-1)的图像关于直线y=x对称,
则g(x)=f(2x-1)=(2*(2x-1)+3)/(2x-1-1)=(4x+1)/(2x-2)
故g(3)=(3*4+1)/(2*3-2)=13/4

关于y=x对称就是在矩阵(0 1)
(1 0)变换下 新函数为 y=(x-1)(2x-1)/(2x+3)所以g(x)=(2x+3)/(x-1)(2x-1)
代入3 g(3)= 0.9