当且仅当实数a满足什么条件时,函数y=ax^2+2x+1至少有一个零点在原点的左侧?呃··希望有详解~

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 03:28:34
当且仅当实数a满足什么条件时,函数y=ax^2+2x+1至少有一个零点在原点的左侧?呃··希望有详解~当且仅当实数a满足什么条件时,函数y=ax^2+2x+1至少有一个零点在原点的左侧?呃··希望有详

当且仅当实数a满足什么条件时,函数y=ax^2+2x+1至少有一个零点在原点的左侧?呃··希望有详解~
当且仅当实数a满足什么条件时,函数y=ax^2+2x+1至少有一个零点在原点的左侧?
呃··希望有详解~

当且仅当实数a满足什么条件时,函数y=ax^2+2x+1至少有一个零点在原点的左侧?呃··希望有详解~
当a=0时,y=ax^2+2x+1=2x+1,这时函数有零点x=-1/2在原点的左侧
当a≠0时,函数y=ax^2+2x+1至少有一个零点在原点的左侧等价于关于x的一元二次方程ax^2+2x+1=0或有两个负数根,或有一个正数根,一个负数根
∴4-4a≥0,-（2/a）＜0,1/a＞0 或 1/a＜0
解得0＜a≤1 或 a＜0
综上,所求a的取值范围为：a=0 或 0＜a≤1 或 a＜0
即：a≤1
∴当且仅当实数a满足a≤1时,函数y=ax^2+2x+1至少有一个零点在原点的左侧

两根之积为负数，伟达定理1/a小于0，a小于0

a小于0

由二次函数图象知此函数与Y轴交于(0,1).所以有两种情况
1.a<0
2.a>0且判别式b^2-4ac>=0
综上,得a<=1且a不等于0

讨论。x1x2=1/a , x1+x2=-2/a
1. a=0 ，满足条件。
a不为0，若存在两实根，根据判别式有a<=1.
a>0, 则x1,x2同号，解得x1,x2为一对共轭根，即[-1±√(1-a)]/a ,其中0 a<0,与上相似，x1,x2的表达式不变，这...

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讨论。x1x2=1/a , x1+x2=-2/a
1. a=0 ，满足条件。
a不为0，若存在两实根，根据判别式有a<=1.
a>0, 则x1,x2同号，解得x1,x2为一对共轭根，即[-1±√(1-a)]/a ,其中0 a<0,与上相似，x1,x2的表达式不变，这时需a<0即可 ,则
[-1±√(1-a)]/a 中根式值>1 ,所以两根为一正一负。也满足条件。
综上，当a<=1时 ，函数y=ax^2+2x+1至少有一个零点在原点的左侧。

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当且仅当实数a满足什么条件时,函数y=ax^2+2x+1至少有一个零点在原点左侧?要过程 当且仅当实数a满足什么条件时,函数y=ax^2+2x+1至少有一个零点在原点的左侧?呃··希望有详解~ 当a,b,c满足什么条件时,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)为偶函数 当且仅当a 当且仅当a 已知关于正整数n的二次函数y=n^2+an(a为实常数).若当且仅当n=5时,y有最小值,则实数a的取值范围是___. 定理二阶矩阵A=[a b/（换行）c d]可逆,当且仅当什么条件? 难题二次函数已知二次函数y=x²-2ax+2a+3 当A满足什么什么条件时 Y为最小值 已知偶函数满足,当x＞=2时,f(x)=(x-2)(a-x),a∈R;当x∈[0,2)时,f(x)=x(2-x).(1)求函数表达式(2)若直线y=1与函数y=f(x)的图像恰有两个公共点,求实数a的取值范围(3)讨论当实数a满足什么条件,直线y=m和函数f( 问道复数的题如果a,b是实数,z1=cos a+isin a z2=cos b+isin b,那么当且仅当a与b满足——时,z1=z2.当且仅当a与b满足——时,z1的实部与z2的实部互为相反数,z1的虚部与z2的虚部互为相反数.当且仅当a与b满 已知一次函数Y=(4A+8)X-5+B求当A、B满足什么条件时,函数图像与直线Y=-X-2平行. 已知二次函数y=x平方-2ax+2a+3,请你探究一下,当a满足什么条件时,上述函数y最小值为零. 当实数a,b满足什么条件时,不等式1/a 已知正比例函数Y=（3-2A）X (1)当A满足什么条件是,Y随X的增大而增大?（2）当A满足什么条件是Y随X的减小而增大？ f(x)在[a,b]连续,当且仅当 对任意实数m,满足f(x)>=m的x的集合为闭集 怎么证明? 关于X的方程ax+b=0,当实数a,b满足什么条件解集为有限集,满足什么条件时又为无限集 关于X的方程ax+b=0,当实数a,b满足什么条件解集为有限集,满足什么条件时又为无限集 设数列{an}的前n项和为Sn=3的n次方+a,当常数a满足什么条件时,数列{an}是等比数列?答案为当且仅当3+a=2,即a=-1时,数列{an}是等比数列,