f(x)=(x^4/12)-(mx^3/6)-(3x^2/2) 问:若当实数m满足|m|≤2时,函数f(x)在(a,b)上总为"凸函数",求b-f(x)=(x^4/12)-(mx^3/6)-(3x^2/2)问:若当实数m满足|m|≤2时,函数f(x)在(a,b)上总为"凸函数",求b-a的绝对值的最大值我算

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 11:57:08
f(x)=(x^4/12)-(mx^3/6)-(3x^2/2)问:若当实数m满足|m|≤2时,函数f(x)在(a,b)上总为"凸函数",求b-f(x)=(x^4/12)-(mx^3/6)-(3x^2/

f(x)=(x^4/12)-(mx^3/6)-(3x^2/2) 问:若当实数m满足|m|≤2时,函数f(x)在(a,b)上总为"凸函数",求b-f(x)=(x^4/12)-(mx^3/6)-(3x^2/2)问:若当实数m满足|m|≤2时,函数f(x)在(a,b)上总为"凸函数",求b-a的绝对值的最大值我算
f(x)=(x^4/12)-(mx^3/6)-(3x^2/2) 问:若当实数m满足|m|≤2时,函数f(x)在(a,b)上总为"凸函数",求b-
f(x)=(x^4/12)-(mx^3/6)-(3x^2/2)
问:若当实数m满足|m|≤2时,函数f(x)在(a,b)上总为"凸函数",求b-a的绝对值的最大值我算出来的答案是4,但正确答案是2.我是这样想的,取b-a的绝对值的最大值必是在凸函数与X轴交点之时.
为什么不能这样想,就是取b-a的绝对值的最大值必是a和b就是凸函数与X轴的那两个焦点?这样的化也就是说a和b就是x^2-mx-3=0的两个根,a+b=m,ab=-3绝对值b-a=根号(a+b)^2-4ab,然后解得是4?

f(x)=(x^4/12)-(mx^3/6)-(3x^2/2) 问:若当实数m满足|m|≤2时,函数f(x)在(a,b)上总为"凸函数",求b-f(x)=(x^4/12)-(mx^3/6)-(3x^2/2)问:若当实数m满足|m|≤2时,函数f(x)在(a,b)上总为"凸函数",求b-a的绝对值的最大值我算
f(x)=(x^4/12)-(mx^3/6)-(3x^2/2)
f'(x)=1/3x³-m/2x²-3x
f''(x)=x²-mx-3
∵当实数m满足|m|≤2时,函数f(x)在(a,b)上总为"凸函数"
∴对于任意的|m|≤2,当x∈(a,b)时f''(x)