简便运算1/5+1/45+1/117+.+1/1517=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 05:25:15
简便运算1/5+1/45+1/117+.+1/1517=?简便运算1/5+1/45+1/117+.+1/1517=?简便运算1/5+1/45+1/117+.+1/1517=?通过裂项法.内部全部抵消去

简便运算1/5+1/45+1/117+.+1/1517=?
简便运算1/5+1/45+1/117+.+1/1517=?

简便运算1/5+1/45+1/117+.+1/1517=?
通过裂项法.
内部全部抵消去做
1/5+1/45+1/117+.+1/1517
=1/1×5+1/5×9+1/9×13+.+1/37×41
=1/4 (1-1/5+1/5-1/9+.+1/37-1/41)
=1/4×(1-1/41)
=1/4×40/41
=10/41

1/5+1/45+1/117+......+1/1517
=1/1×5+1/5×9+1/9×13+....+1/37×41
=1/4 (1-1/5+1/5-1/9+....+1/37-1/41)
=1/4×(1-1/41)
=1/4×40/41
=10/41