试证明多项式a(a+1)(a+2)(a+3)+1是一个完全平方式
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 13:29:25
试证明多项式a(a+1)(a+2)(a+3)+1是一个完全平方式
试证明多项式a(a+1)(a+2)(a+3)+1是一个完全平方式
试证明多项式a(a+1)(a+2)(a+3)+1是一个完全平方式
您好!
a(a+1)(a+2)(a+3)+1
=(a^2+3a)*(a^2+3a+2)+1
=(a^2+3a)^2+2(a^2+3a)+1
=(a^2+3a+1)^2
多项式a(a+1)(a+2)(a+3)+1是一个完全平方式
希望对您有帮助!
原式=[a(a+3)][(a+1)(a+2)]+1
=(a²+3a)[(a²+3a)+2]+1
=(a²+3a)²+2(a²+3a)+1
=(a²+3a+1)²
所以是一个完全平方式
【数学之美】很高兴为你解答，不懂请追问！满意请采纳，谢谢！O(∩_∩)O~
原式=a(a+3)(a+1)(a+2)+1
=(a²+3a)(a²+3a+2)+1
=(a²+3a)²+2(a²+3a)+1
=(a²+3a+1)²
所以多项式a(a+1)(a+2)(a+3)+1是一个完全平方式
a(a+1)(a+2)(a+3)+1
=[a(a+3)][(a+1)(a+2)]+1
=(a^2+3a)(a^2+3a+2)+1
=(a^2+3a)^2+2(a^2+3a)+1
==(a^2+3a+1)^2
你好
a(a+1)(a+2)(a+3)+1
=a(a+3)(a+1)(a+2)+1
=（a²+3a）（a²+3a+2）+1
=（a²+3a）²+2（a²+3a）+1
=（a²+3a+1）²
所以多项式a(a+1)(a+2)(a+3)+1是一个完全平方式
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你好
a(a+1)(a+2)(a+3)+1
=a(a+3)(a+1)(a+2)+1
=（a²+3a）（a²+3a+2）+1
=（a²+3a）²+2（a²+3a）+1
=（a²+3a+1）²
所以多项式a(a+1)(a+2)(a+3)+1是一个完全平方式
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