若n*n矩阵A可逆,证明：存在n-1次多项式φ(λ),使得A^-1=φ(A)

若n*n矩阵A可逆,证明：存在n-1次多项式φ(λ),使得A^-1=φ(A) 若A(n*n)可逆,证明伴随矩阵A*亦可逆. 若A为n阶可逆矩阵,证明A^(-1)A是正定矩阵 设A、B均为n阶可逆矩阵,证明存在可逆矩阵P、Q,使得PAQ=B 设A是n*n可逆矩阵,k≠0,证明:kA也是可逆矩阵 证明：若n阶方阵A的伴随矩阵A*可逆,则A可逆 证明：若n阶方阵A的伴随矩阵A*可逆,则A可逆 若n阶可逆矩阵A合同于-A 则n为偶数 怎么证明啊 设A为n阶可逆矩阵,A*是A的伴随矩阵,证明|A*|=|A|n-1 设A为可逆n阶方阵,证明存在正交矩阵P,Q使得PAQ为对角矩阵 若A,B均为n阶矩阵,且AB=BA,证明：如果A,B都相似于对角矩阵,则存在可逆矩阵C使C^1AC与C^1BC均为对角矩阵 请教一个线性代数矩阵的证明题m*n矩阵A与B等价的充分必要条件是存在m阶可逆矩阵P及n阶可逆矩阵Q,使PAQ=B.这个推论怎么证明,书上没有. 设A为n阶矩阵 存在正整数k 使得A的k次方等于O 证明：A不可逆 证明有限个n阶可逆矩阵乘积可逆,即A,B均为n阶可逆矩阵,则AB为可逆矩阵 证明：若A为n阶可逆实矩阵,则A的转置矩阵*A是正定矩阵 设A是n阶不可逆矩阵 证明 存在n阶非零矩阵B C 使得AB=CA=0 一道有关线性代数可逆矩阵的证明题A是n*n的可逆矩阵,B是n*k的矩阵,如果[A|B]的阶梯矩阵是[I|X],证明 X = (A)^-1B 设n阶方阵A可逆,A^*为A的伴随矩阵,证明|A^*|=|A|^n-1