等边△ABC中 P为BC边上一点 BP=2PC ∠MPN=60° 且角的边PM、PN分别与边AB、AC交于点D、E(包括端点)若保持∠MPN的度数不变 将∠MPN绕点P旋转 设AD/BD=x,AE/CE=y,求y与x之间的函数关系式 并写出自变量

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 20:11:58
等边△ABC中P为BC边上一点BP=2PC∠MPN=60°且角的边PM、PN分别与边AB、AC交于点D、E(包括端点)若保持∠MPN的度数不变将∠MPN绕点P旋转设AD/BD=x,AE/CE=y,求y

等边△ABC中 P为BC边上一点 BP=2PC ∠MPN=60° 且角的边PM、PN分别与边AB、AC交于点D、E(包括端点)若保持∠MPN的度数不变 将∠MPN绕点P旋转 设AD/BD=x,AE/CE=y,求y与x之间的函数关系式 并写出自变量
等边△ABC中 P为BC边上一点 BP=2PC ∠MPN=60° 且角的边PM、PN分别与边AB、AC交于点D、E(包括端点)

若保持∠MPN的度数不变 将∠MPN绕点P旋转 设AD/BD=x,AE/CE=y,求y与x之间的函数关系式 并写出自变量的取值范围

等边△ABC中 P为BC边上一点 BP=2PC ∠MPN=60° 且角的边PM、PN分别与边AB、AC交于点D、E(包括端点)若保持∠MPN的度数不变 将∠MPN绕点P旋转 设AD/BD=x,AE/CE=y,求y与x之间的函数关系式 并写出自变量
设△ABC的三边长为a:
∠CPE+∠BPD=2π/3,∠BPD+∠BDP=2π/3
故:∠CPE=∠BDP,故:∠CEP=∠BPD
故△BDP∽△CEP,故:BD/PC=BP/CE
而:AB=AD+BD=xBD+BD=a,即:BD=a/(1+x)
AC=AE+CE=yCE+CE=a,即:CE=a/(1+y)
即:(a/(1+x))/(a/3)=(2a/3)/(a/(1+y))
即:3/(1+x)=2(1+y)/3,即:2(1+x)(1+y)=9
即:1+y=9/(2(1+x)),即:y=9/(2(1+x))-1
当E点与A点重合时,x取得最大值:7/2
可以这样算:此时y=0,即:2(1+x)=9,即:x=7/2
当D点y=0,即:2(1+x)=9,即:x=7/2与A点重合时,y取得最大值:7/2
此时x=0,即:y=9/2-1=7/2
故所求函数关系:y=9/(2(1+x))-1,x∈[0,7/2],y∈[0,7/2]

如图所示 在等边△ABC中 P为BC边上的一点 D为AC边上一点 且∠APD=60° BP=1 CD=2/3 则△ABC的周长为 如图所示 在等边△ABC中 P为BC边上的一点 D为AC边上一点 且∠APD=60° BP=1 CD=2/3 求AB长 在等边△ABC中,P是BC边上一点,D为AC上一点,且∠APD=60度,BP=3,CD=2,则△CPD,△BAP,△APD的面积比为 在等边△ABC中P为BC上一点D为AC上一点,且∠APD=60°,BP=1,CD=三分之二,则△ABC的边长为___? 如图,在等边△ABC中,P为BC上一点,D为AC上一点,且∠APD=60,BP=1,CD=2/3,说明△PCD∽△ABP,并求△ABC 如图,等边△ABC中,点E,F分别是AB,AC的中点,P为BC上一点,连接EP,作等边△EPQ,连接FQ,EP.(1)若等边△ABC的边长为20,且∠BPF=45°,求等边△EPQ的边长. (2)求证BP=EF+FQ( 如图,在等边△ABC中,P为BC上一点,D为AC上一点,且∠APD=60°,BP=1,求CD的长 初三相似三角形的判定题如图,在等边△ABC中,P为BC上一点,且∠APD=60°,BP=1,CD=三分之二,则△ABC的边长为? 已知:等边△ABC边长为6,P为BC边上一点,∠MPN=60°,PM、PN分别与AB、AC交于点E、F,且PM⊥AB当点P在BC边上运动时,△EPF能否成为直角三角形,请写出此时BP的长.求具体的计算过程! 如图,D为等边△ABC内一点,AD=BD,∠DBP=∠DBC,且BP=BC,求∠P的度数如图 如图,在等边△ABC中,AB=2,点P是AB边上的任意一点(点P可以与点A重合,但不与点B重合)过点P作PE⊥BC,垂足为E,过点E作EF⊥AC,垂足为F,过点F作FQ⊥AB,垂足为Q,设BP=x,AQ=y(1)写出y与x之间的函数关系 如图1,△abc中,p为bc边上一点,试观察比较bp+pc与ab+ac大小并说明理由 在三角形ABC中AB=AC若P为BC边上任意一点,那么AB^2+AP^2=BP*CP成立吗 在三角形abc中,p为bc边上一点,且2向量bp=3向量pc,用基底向量ab,向量ac表示向量ap 如图,等边△ABC中,AB=2,点P为AB上一点,PE⊥BC于点E,EF⊥AC于点F,AQ⊥AB于点Q,设BP=x,AQ=y(1)试求x与y之间满足的关系式;(2)当BP的长等于多少时,点P与点Q重合如图,等边△ABC中,AB=2,点P为AB上一 等边△ABC中 P为BC边上一点 BP=2PC ∠MPN=60° 且角的边PM、PN分别与边AB、AC交于点D、E(包括端点)若保持∠MPN的度数不变 将∠MPN绕点P旋转 设AD/BD=x,AE/CE=y,求y与x之间的函数关系式 并写出自变量 等边△ABC中,AB=2,点P为AB上一点,PE垂直BC于点E,EF垂直AC于点F,PQ垂直AB于点Q,设BP为x,AQ为y(1)、当BP的长等于多少时,点p与点Q重合.(详细耐心解答,万分致谢) 如图,等边△ABC中,AB=4,点P是AB边上的一个动点(点P可以与点A重合,但不与点B重合),过点P作PE⊥BC,过E做EF⊥BC,过点F作FQ⊥AB,设BP=x,AQ=y,1.写出y于x的函数关系式2.BP为多少时,点P于Q重合3.线段PE,FQ相