求不定积分∫(x+1/x)^2dx,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 19:38:40
求不定积分∫(x+1/x)^2dx,求不定积分∫(x+1/x)^2dx,求不定积分∫(x+1/x)^2dx,∫(x+1/x)^2dx=∫(x^2+1/x^2+2)dx=x^3/3-1/x+2x+C∫(

求不定积分∫(x+1/x)^2dx,
求不定积分∫(x+1/x)^2dx,

求不定积分∫(x+1/x)^2dx,
∫(x+1/x)^2dx
=∫(x^2+1/x^2+2)dx
=x^3/3-1/x+2x+C

∫(x+1/x)^2dx=
∫(x^2+2+1/x^2)dx=
∫x^2dx+∫2dx+∫1/x^2dx=
接下来会了吧

先展开
∫(x+1/x)^2dx
=∫(x^2+2+1/x^2)dx
=∫x^2dx+∫2dx+∫1/x^2dx
=(1/3)x^3+2x-(1/x)

拆开拆开