求函数f(x)=(x^2-1)/【|x|(x+1)】的间断点,并判断其类型

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 18:08:27
求函数f(x)=(x^2-1)/【|x|(x+1)】的间断点,并判断其类型求函数f(x)=(x^2-1)/【|x|(x+1)】的间断点,并判断其类型求函数f(x)=(x^2-1)/【|x|(x+1)】

求函数f(x)=(x^2-1)/【|x|(x+1)】的间断点,并判断其类型
求函数f(x)=(x^2-1)/【|x|(x+1)】的间断点,并判断其类型

求函数f(x)=(x^2-1)/【|x|(x+1)】的间断点,并判断其类型
x=-1属于第一类的,可去或跳跃间断点.分母上(x+1)能与分子上的因式约分的.
x=0属于第二类的,无穷间断点


间断点为x=0,x=-1
根据定义x=0为第二类间断点
x=1为可去间断点

f(x)=(x^-1)/[│x│(x+1)]
limf(x)(x趋于0)=lim(x-1)/│x│=-∞
limf(x)(x趋于-1)=lim(x-1)/│x│=-2
所以x=0是无穷间断点,x=-1是可去间断点