求函数y=x^2+4x-1在区间[-1,1]上的最大值和最小值

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/15 20:43:47

求函数y=x^2+4x-1在区间[-1,1]上的最大值和最小值求函数y=x^2+4x-1在区间[-1,1]上的最大值和最小值求函数y=x^2+4x-1在区间[-1,1]上的最大值和最小值y=x^2+4

求函数y=x^2+4x-1在区间[-1,1]上的最大值和最小值
求函数y=x^2+4x-1在区间[-1,1]上的最大值和最小值

求函数y=x^2+4x-1在区间[-1,1]上的最大值和最小值
y=x^2+4x-1
=x^2+4x+4-5
=(x+2)^2-5
对称轴x=-2,开口向上,所给区间[-1,1]在对称轴的右方,故为单调增区间,所以：
ymax=f(1)=3^2-5=4;
ymin=f(-1)=1^2-5=-4.

求函数Y=2x^2+4x-1在下列区间内的最大值和最小值 1.（-∞ ，+∞）所以当X=2时，Y有最大值Y=15 3.函数Y在1到2上是单调递增函数，所以，

函数y=x^2+4x-1=（x+2）^2-5,对称轴为x=-2，
而x属于[-1,1]，可见x在[-1,1]上单调递增。
故当x=1时，y取得最大值4；当x=-1时，y取得最小值-4

函数y=x^2+4x-1=（x+2）^2-5,
对称轴为x=-2
所以x>-2 函数单调递增 x<-2 函数单调递减
而x属于[-1,1]，
可见x在[-1,1]上单调递增。
故当x=1时，y取得最大值4；当x=-1时，y取得最小值-4
求解此类题都将函数化为
y=a（x-p）^2+q 的形式
判断开口方向，找到对称轴...

全部展开

函数y=x^2+4x-1=（x+2）^2-5,
对称轴为x=-2
所以x>-2 函数单调递增 x<-2 函数单调递减
而x属于[-1,1]，
可见x在[-1,1]上单调递增。
故当x=1时，y取得最大值4；当x=-1时，y取得最小值-4
求解此类题都将函数化为
y=a（x-p）^2+q 的形式
判断开口方向，找到对称轴
然后再求解最值
望采纳，谢谢！

收起

求函数y=x2+2x+4/x在区间[1/4,4]的值域函数y=IxI(1-x)在A区间为增函数,求区间A. 函数y=x^2+1在区间上是增函数,在区间上是减函数求函数在所在区间内的极值,y=2x^2-8x+4,x∈[1,4] 求函数y=x^2-2x+2/x在区间(0,1/4]上的最大值和最小值求二次函数y=2x^2-6x+1在区间x∈【-2,4】上的值域求函数y=x^2-2x+2/x在区间(0,1/4]上的最大值和最小值求函数y=1/(2x-4)在区间[3,5]上的最大值. 求函数y=根号x-x在区间[1/4]上的最大值和最小值求函数y=x-4√x在区间[0,1]上的最小值在区间【-1,2】求函数y=x平方-2x+30 的最大值最小值函数y=-x^2-4x+1在区间——上是减函数求函数y=(1-2x)的单调区间求函数y=(x+1)/x^2的单调区间、极值点、凹凸区间、拐点求函数y=-x^2+4x-1在区间[-1,1]上的最值;求函数y=x^2+3x在区间[-2,2]上的最值；求函数y=1/4x^2-2/3x+4/5在区间（-1,4]的值域求函数y=x^2+4x-1在区间[-1,1]上的最大值和最小值求函数y=1/3x^2-4x+4在区间[0,3]上的最大值与最小值,