关于x的一元二次方程a(x-1)方+b(x-1)+c=0整理成一般形式后为x方-3x-1=0能否肯定a=1?为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 14:11:48
关于x的一元二次方程a(x-1)方+b(x-1)+c=0整理成一般形式后为x方-3x-1=0能否肯定a=1?为什么?关于x的一元二次方程a(x-1)方+b(x-1)+c=0整理成一般形式后为x方-3x

关于x的一元二次方程a(x-1)方+b(x-1)+c=0整理成一般形式后为x方-3x-1=0能否肯定a=1?为什么?
关于x的一元二次方程a(x-1)方+b(x-1)+c=0整理成一般形式后为x方-3x-1=0能否肯定a=1?为什么?

关于x的一元二次方程a(x-1)方+b(x-1)+c=0整理成一般形式后为x方-3x-1=0能否肯定a=1?为什么?
a(x-1)²+b(x-1)+c=0
ax²-2ax+a+bx-b+c=0
ax²-(2a-b)x+a-b+c=0
因为原式可以整理成一般形式为x²-3x-1=0
所以可以确定a=1,

能,因为(x-1)²=x²-2x+1,而后面是没有二次方的,只有这个化简会得到二次方,由此可知,当整理之后的方程x²的系数为1时,可知a=1.

整理原方程得
ax²+(b-2a)x+(a-b+c)
若为一元二次方程,显然a≠0,
两边同除以a有
x²+(b-2a)/a+(a-b+c)/a=0
不能肯定a=1
只能得到
(b-2a)/a=-3
(a-b+c)/a=-1
整理得,b=-a, c=-3a
只要满足这个关系就可以化成上述形式,并不一定a=1

a﹙x-1﹚²+b﹙x-1﹚+c=0
ax²+﹙b-2a﹚x+﹙c-b+1﹚=0
x²-3x-1=0
a=1
b-2a=﹣3, b=﹣1
c-b+1=﹣1, c=﹣3
∴ a=﹣1是一定的。

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