4的x次方加0.5的-x次方等于2的解

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 09:47:25
4的x次方加0.5的-x次方等于2的解4的x次方加0.5的-x次方等于2的解4的x次方加0.5的-x次方等于2的解令a=2^x则a²+a=2a²+a-2=0(a+2)(a-1)=0

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4的x次方加0.5的-x次方等于2的解

4的x次方加0.5的-x次方等于2的解

令a=2^x
则a²+a=2
a²+a-2=0
(a+2)(a-1)=0
a=-2,a=1
2^x=a>0
所以2^x=1
x=0

4的x次方加0.5的-x次方等于2
即:(2的x次方)²+(2的x次方)=2
设2^x=m,则m²+2m-2=0
可求得m,从而求得x

问题等价于4^x+2^x=2,由于x=0时显然为界,故看是否还有其他解。由于f(x)=4^x+2^x单调,故只有一解x=0