怎么证明立方差,立方和?知道几种方法就说几种,越多越好!

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/26 11:16:15

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a³-b³
=a³-a²b+a²b+ab²-ab²-b³
=a²(a-b)+ab(a-b)+b²(a-b)
=(a-b)(a²+ab+b²)
a³＋b³＝a³+a²b＋b³－a²b
＝a²(a＋b)+b(b²－a²)
＝a²(a＋b)＋b(b－a)(b＋a)
＝(a+b)(a²＋b²-ab)

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