泰勒公式做证明不等式的疑问.我用泰勒公式做证明不等式,条件是f（x）=f（x0)+f`(x0)(x-x0)+f"(x0)*(x-x0)^2+o(x-x0)^2,如果f`(x0)=0和f"(x0)大于0,在x大于x0 的时候,是否可以推出f(x)-f(x0)大于0.我这样在处理

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/22 10:23:12

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泰勒公式做证明不等式的疑问.
我用泰勒公式做证明不等式,条件是f（x）=f（x0)+f`(x0)(x-x0)+f"(x0)*(x-x0)^2+o(x-x0)^2,如果f`(x0)=0和f"(x0)大于0,在x大于x0 的时候,是否可以推出f(x)-f(x0)大于0.
我这样在处理,把无穷下去掉不管,就可以推出f(x)-f(x0)大于0.
如果不行,为什么?
如果行,也为什么?请证明说明下.

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Peano余项的Taylor一般不能用来做不等式的估计.因为它只对x充分靠近x0的时候等式才能成立,但什么时候是充分靠近我们是不清楚的,只能定性的说这个邻域越小越好.因此你的做法是错误的.可以用Lagrange余项的Taylor展式估计不等式.当然,如果你的结论只是局部的话,比如考虑极值或者极限,可以用Peano余项的Taylor展式.

∵f(1/2)=f(0)+f'(0)/2+f''(θ)/8=f(1)-f'(1)/2+f''(φ)/8 ∴|f''(θ)-f''(φ)|=8 ∵|f''(θ)-f''(φ)|≤|f''(

泰勒公式在不等式证明中的应用,用泰勒公式做怎么用泰勒公式证明不等式证明不等式,尽量用泰勒公式泰勒公式做证明不等式的疑问.我用泰勒公式做证明不等式,条件是f（x）=f（x0)+f`(x0)(x-x0)+f(x0)*(x-x0)^2+o(x-x0)^2,如果f`(x0)=0和f(x0)大于0,在x大于x0 的时候,是否可以推出f(x)-f(x0)大于0.我这样在处理用泰勒公式做一下. 如何证明泰勒公式泰勒公式证明泰勒公式证明题请教一道泰勒公式的证明题：用泰勒公式证明该题高数泰勒公式的疑问!带皮亚诺余项的泰勒公式,有n阶导数,但我只求三阶泰勒公式,f(x)能等于这个带皮亚诺余项的三阶泰勒公式么泰勒公式的意义泰勒公式的阶泰勒公式的推导谁能证明泰勒公式怎么证明泰勒公式? 两道题都要.用泰勒公式泰勒公式泰勒公式,