当m为何值时,方程x^2+mx-3=0与方程x^2-4x-(m-1)=0有一个公共根?并求出这个公共根.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 20:43:01
当m为何值时,方程x^2+mx-3=0与方程x^2-4x-(m-1)=0有一个公共根?并求出这个公共根.当m为何值时,方程x^2+mx-3=0与方程x^2-4x-(m-1)=0有一个公共根?并求出这个

当m为何值时,方程x^2+mx-3=0与方程x^2-4x-(m-1)=0有一个公共根?并求出这个公共根.
当m为何值时,方程x^2+mx-3=0与方程x^2-4x-(m-1)=0有一个公共根?并求出这个公共根.

当m为何值时,方程x^2+mx-3=0与方程x^2-4x-(m-1)=0有一个公共根?并求出这个公共根.
解  :因为方程x^2+mx-3=0与方程x^2-4x-(m-1)=0有一个公共根
   所以得:x^2+mx-3=x^2-4x-(m-1)
      解得x=(4-m)/(m+4)
     把x=(4-m)/(m+4)  代入方程x^2+mx-3=0 中
  得m^3+2m^2+16m+32=0
  即是:(m+2)(m^2+16)=0
   解得m=-2,m^2=-16(舍去)
   所以m=-2时,关于x的方程x^2+mx-3=0与方程x^2-4x-(m-1)=0有一个公共根,
 并且这个公共根为x=6/2=3.