初三数学题.麻烦大家,急用.在线等小明家有一块长150cm,宽100cm的矩形地毯,为了使地毯美观,小明请来工匠在地毯的四周镶上宽度相同的花色地毯,镶完后地毯的面积是原地毯面积的2倍.那么花色
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 11:05:31
初三数学题.麻烦大家,急用.在线等小明家有一块长150cm,宽100cm的矩形地毯,为了使地毯美观,小明请来工匠在地毯的四周镶上宽度相同的花色地毯,镶完后地毯的面积是原地毯面积的2倍.那么花色
初三数学题.麻烦大家,急用.在线等
小明家有一块长150cm,宽100cm的矩形地毯,为了使地毯美观,小明请来工匠在地毯的四周镶上宽度相同的花色地毯,镶完后地毯的面积是原地毯面积的2倍.那么花色地毯的宽度是多少?
初三数学题.麻烦大家,急用.在线等小明家有一块长150cm,宽100cm的矩形地毯,为了使地毯美观,小明请来工匠在地毯的四周镶上宽度相同的花色地毯,镶完后地毯的面积是原地毯面积的2倍.那么花色
设镶上的宽度为x厘米.
(x+100)(x+150)=150*100*2
解得x1=50
x2=-300(不合题意,舍去)
答：宽度是50cm.
设花色地毯的宽度为x
则（150+x）*（100+x）=150*100*2
所以x=50cm
设宽X,(100+2x).(150+2x)=2*100*150
2
4X +500x=15000
解得x= 自己算去
设宽度为Xcm
(150+2X)(100+2X)=150×100×2,
4X^2+500X-15000=0, 即X^2+125X-3750=0
用求根公式（韦达定理）
△=500的平方-4×4×（-15000）=250000-240000=490000，
X1=（-500+√490000）/2×4=25
X2=（-500-√490000）/2×4=-150（舍去）
前面这些答案是错的
设：四周镶上的花色地毯宽度为x，
则：（150+2x）×(100+2x)=2×150×100
4x2+500x=15000
变形：（2x+125）2=30625
解得x=25
x后面的2是平方，可格式变了，请注意一下。
（2x+125）2=30625，括号后的2是平方。
现在已知的是原地毯的面积是150*100、花色地毯是原地毯面积的2倍
设后添加的花色地毯宽度别X
则花色地毯的面积为
（150+x）*（100+x）=2*150*100
(x+300)(x-50)=0
解得 x1=50
x2=-300
所以花色地毯宽度为50cm