已知x>0,y>0且2x+5y=20,求1/x+1/y的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 23:17:53
已知x>0,y>0且2x+5y=20,求1/x+1/y的最小值已知x>0,y>0且2x+5y=20,求1/x+1/y的最小值已知x>0,y>0且2x+5y=20,求1/x+1/y的最小值依柯西不等式得

已知x>0,y>0且2x+5y=20,求1/x+1/y的最小值
已知x>0,y>0且2x+5y=20,求1/x+1/y的最小值

已知x>0,y>0且2x+5y=20,求1/x+1/y的最小值
依柯西不等式得
1/x+1/y
=(√2)^2/(2x)+(√5)^2/(5y)
≥(√2+√5)^2/(2x+5y)
=(7+2√10)/20.
故所求最小值为:
(7+2√10)/20.