如图在Rt三角形ABC中角ACB=90度,CD垂直AB于D,BE平分角ABC交AC于E,交CD于H,EF垂直AB于F,连接FH,求证,四边形EFHC是菱形.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 03:36:19
如图在Rt三角形ABC中角ACB=90度,CD垂直AB于D,BE平分角ABC交AC于E,交CD于H,EF垂直AB于F,连接FH,求证,四边形EFHC是菱形.如图在Rt三角形ABC中角ACB=90度,C
如图在Rt三角形ABC中角ACB=90度,CD垂直AB于D,BE平分角ABC交AC于E,交CD于H,EF垂直AB于F,连接FH,求证,四边形EFHC是菱形.
如图在Rt三角形ABC中角ACB=90度,CD垂直AB于D,BE平分角ABC交AC于E,交CD于H,EF垂直AB于F,连接FH,求证,四边形EFHC是菱形.
如图在Rt三角形ABC中角ACB=90度,CD垂直AB于D,BE平分角ABC交AC于E,交CD于H,EF垂直AB于F,连接FH,求证,四边形EFHC是菱形.
证明:
∵EF⊥AB
∴∠EFB=∠ECB=90°
∵BE平分∠ABC
∴∠FBE=∠CBE
又∵BE=BE
∴△EFB≌△ECB(AAS)
∴EF=EC,∠BEF=∠BEC
又∵EH=EH
∴△FEH≌△CEH(SAS)
∴CH=FH
∵EF⊥AB,CD⊥AB
∴EF//CD
∴∠BEF=∠EHC
∴∠BEC=∠EHC
∴CE=CH
∴CE=EF=FH=CH
∴四边形EFHC是菱形
EF//CD, ∠FEC与∠HCE互补,两者相加等于180度,
因BE平分角ABC交AC于E,∠ACB=∠EEB=90°,
易证ΔECB≌ΔEFB.
从而,CE=EF,BC=BF,
又∠EBC=∠EBF,BH=BH,从而证得,ΔBHC≌ΔBHF,
所以,CH=HF,
又EF//CH,
从而证得 EFHC 为菱形。
如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度
如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,角ACB=30度,把三角形ABC绕点C按逆时针如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,角ACB=30度,把三角形ABC绕点C按逆时针方向旋转,旋转的角度为α(1)当三角形ADA,是等腰三
如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC=6
如图,Rt三角形ABC中,角ACB=90度
三角形相似证明,如图,在Rt三角形abc中,角acb等于90度cd垂直于ab
如图,在三角形abc中,角acb=90
如图在rt三角形abc中角acb等于90度,AC等于bc等于6cm
如图,已知在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,AC=12,BC=5,
如图,在RT三角形ABC中,∠ACB=90,AC=5,CB=12如图.
如图,在rt三角形abc中,角acb=90度,角a=15度,则ac乘以bc的值是多少
如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,BC=1,AC=2,则cosA=
如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,BC=15,CD=12,求sinA的值.
如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB,BC=6,AC=8,求AB,CD的长
如图在rt三角形abc中角acb等于90度 cd垂直ab于d,db=6,ad=3 求cd
如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,角A=60度
如图,在rt三角形abc中,角acb=90度,角bac=30度,角acb的平分线cp交ab于d,若角apb=45度,cb=1,求pb,如16题图.
如图,在rt三角形abc中,角acb=90度,角bac=30度,角acb的平分线cp交ab于d,若角apb=45度,cb=1,求pb,如16题图.
已知,如图在三角形ABC中,角ACB=90度