遇到一个方程求高手解释怎么计算

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/25 03:20:04

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答：
10^(x^2)=1000/(10^x)^2
10^(x^2)=(10^3) / [10^(2x)]=10^(3-2x)
所以：
x^2=3-2x
x^2+2x-3=0
(x-1)(x+3)=0
解得：x=1或者x=-3

看指数，1000=10^3,(10^x)^2=10^2x
1000/(10^x)^2=10^(3-2x)
所以10^(x^2)=10^(3-2x)
即 x^2=3-2x
x^2+2x-3=0

两边取对数 lg 得到 x^2=3-2x 求得-3或 1

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