已知平面上不共线的四点O,A,B,C,若向量OA-3向量OB+2向量OC=0向量,则|向量AB|/|向量BC|=?求详解

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 21:19:16
已知平面上不共线的四点O,A,B,C,若向量OA-3向量OB+2向量OC=0向量,则|向量AB|/|向量BC|=?求详解已知平面上不共线的四点O,A,B,C,若向量OA-3向量OB+2向量OC=0向量

已知平面上不共线的四点O,A,B,C,若向量OA-3向量OB+2向量OC=0向量,则|向量AB|/|向量BC|=?求详解
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可以将这个问题移入平面直角坐标系中
将OB,OC作为基向量
则OA=3OB-2OC
A(3,-2)
B(3,0)
C(0,-2)
|AB|=根号(3-3)^2+(-2-0)^2=2
|BC|=根号(3-0)^2+(0+2)^2=根号13
所以|AB|/|BC|=2√13/13

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