求连续几个奇数的平方和1的平方+2的平方+3的平方+-------+n的平方=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 22:44:11
求连续几个奇数的平方和1的平方+2的平方+3的平方+-------+n的平方=?求连续几个奇数的平方和1的平方+2的平方+3的平方+-------+n的平方=?求连续几个奇数的平方和1的平方+2的平方

求连续几个奇数的平方和1的平方+2的平方+3的平方+-------+n的平方=?
求连续几个奇数的平方和
1的平方+2的平方+3的平方+-------+n的平方=?

求连续几个奇数的平方和1的平方+2的平方+3的平方+-------+n的平方=?
=1²+2²+3²+.+n²
=n(n+1)(2n+1)/6
由于1²+2²+3²+.+(2n)²
=2n(2n+1)(4n+1)/6
=n(2n+1)(4n+1)/3
所以n(2n+1)(4n+1)/3=S+2n(n+1)(2n+1)/3
S=n(2n+1)(4n+1)/3-2n(n+1)(2n+1)/3
=n[(2n+1)(4n+1)-2(n+1)(2n+1)]/3
=n[(2n+1)(4n+1-2n-2)]/3
=n[(2n+1)(2n-1)]/3
=n(4n²-1)/3
懂了吗

1的平方+2的平方+3的平方+-------+n的平方
=1²+2²+3²+......+n²
=n(n+1)(2n+1)/6
求连续几个奇数的平方和
令S=1²+3²+5²+......(2n-1)²
1²+2²+3²+......+(2n)...

全部展开

1的平方+2的平方+3的平方+-------+n的平方
=1²+2²+3²+......+n²
=n(n+1)(2n+1)/6
求连续几个奇数的平方和
令S=1²+3²+5²+......(2n-1)²
1²+2²+3²+......+(2n)²
=[1²+3²+5²+......(2n-1)²]+[2²+4²+6²+......+(2n)²]
=[1²+3²+5²+......(2n-1)²]+4[1²+2²+3²+......+n²]
=S+4n(n+1)(2n+1)/6
=S+2n(n+1)(2n+1)/3
由于1²+2²+3²+......+(2n)²
=2n(2n+1)(4n+1)/6
=n(2n+1)(4n+1)/3
所以n(2n+1)(4n+1)/3=S+2n(n+1)(2n+1)/3
S=n(2n+1)(4n+1)/3-2n(n+1)(2n+1)/3
=n[(2n+1)(4n+1)-2(n+1)(2n+1)]/3
=n[(2n+1)(4n+1-2n-2)]/3
=n[(2n+1)(2n-1)]/3
=n(4n²-1)/3

收起

求连续几个奇数的平方和1的平方+2的平方+3的平方+-------+n的平方=? 若四个连续奇数的平方和等于某个数的平方,求这四个连续奇数要过程```````不然看不懂的噢~麻烦请用因式分解做``````` 若四个连续奇数的平方和等于某一个数的平方.求这四个连续奇数快讲.急用. 连续自然数的平方和是一个平方数,如何求? 证明下列命题1 两个相邻奇数的平方差是8的倍数2 3个连续的整数的平方和被3除余数为23 任意一个奇数的平方减1是,8的倍数 VB编程求1—50的偶数平方和与奇数平方差 求自然数平方和的公式几个连续自然数的平方和! 设平方数y^2是11个连续整数的平方和,求y的最小值是《平方和》!不是《和》 1的平方加2的平方一直加到n的平方,即连续自然数的平方和,有... 连续自然数平方和公式如(1的平方加2的平方加3的平方=?) Free pascal 求连续数字的平方和Description 编程求1平方+2平方+...+n平方 Input 输入一行,只有一个整数n(1 求连续奇数平方和公式的推导和连续偶数平方和公式的推导! 求1的平方+2的平方+3的平方+.+n的平方和 两个奇数的平方和等于一个偶数的平方请帮我找两个奇数,使它们的平方和可以等于一个偶数的平方.速求 正奇数的平方和怎么算一的平方加三的平方加五的平方…一直到2n-1的平方 已知两个连续奇数的平方和等于130.求这两个连续奇数 如何证明两个奇数的平方和不是完全平方数? 如何证明两个奇数的平方和一定不是平方数