函数y=x^2-ax+1在区间(1,3)上存在反函数,则a的取值范围是______

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 15:57:59
函数y=x^2-ax+1在区间(1,3)上存在反函数,则a的取值范围是______函数y=x^2-ax+1在区间(1,3)上存在反函数,则a的取值范围是______函数y=x^2-ax+1在区间(1,

函数y=x^2-ax+1在区间(1,3)上存在反函数,则a的取值范围是______
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存在反函数,则在此区间单调
因此对称轴不能在此区间
而对称轴为x=a/2
所以a/2>=3或a/2=6或a

答:
y=x^2-ax+1在区间(1,3)上存在反函数
则y在区间(1,3)上是单调函数
y是开口向上的抛物线,对称轴x=a/2
所以:
对称轴x=a/2<=1或者x=a/2>=3
解得:a<=2或者x>=6