已知{an}的前n项和为sn,且满足an+2SnS(n-1)=0,a1=1/2.求证｛1／Sn}为等差数列．及求an的表达式

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/25 22:36:52

已知{an}的前n项和为sn,且满足an+2SnS(n-1)=0,a1=1/2.求证｛1／Sn}为等差数列．及求an的表达式已知{an}的前n项和为sn,且满足an+2SnS(n-1)=0,a1=1/

已知{an}的前n项和为sn,且满足an+2SnS(n-1)=0,a1=1/2.求证｛1／Sn}为等差数列．及求an的表达式
已知{an}的前n项和为sn,且满足an+2SnS(n-1)=0,a1=1/2.求证｛1／Sn}为等差数列．及求an的表达式

已知{an}的前n项和为sn,且满足an+2SnS(n-1)=0,a1=1/2.求证｛1／Sn}为等差数列．及求an的表达式
Sn-S(n-1)=-2SnS(n-1)
两边同除以SnS(n-1)
得到1/S（n-1)-1/Sn=-2
所以{1/Sn)是以2为公差的等差数列
设Tn=1/Sn
T1=1/a1=2
Tn=2+(n-1)x2=2n
所以Sn=1/(2n)
An=Sn-S(n-1)=1/(2n)-1/(2n-2)=1/[2n(1-n)]

an+2SnS(n-1)=0
Sn-S(n-1)+2SnS(n-1)=0
1/S(n-1)-1/Sn +2 =0
1/Sn = 1/S(n-1) +2
1/S1=1/a1=2
｛1／Sn } 是以2为首项，2为公差的等差数列
1/Sn = 2n
所以 Sn=1/2n
S（n-1)=1/(2n-2)
an=Sn-S(n-1)=1/2n - 1/(2n-2)

已知数列｛an｝的前n项和为sn,且满足sn＝n 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an 已知数列{an}满足an=1/3sn,sn为an的前n项和.且a1=1,求an 的通项公式.要速已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1,n为正整数,求数列{an}的通项公式anRT , 已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an已知数列{an}a1=2前n项和为Sn 且满足Sn +Sn-1=3an 求数列{an}的通项公式an 已知数列an前n项的和为Sn 且满足Sn=1-nan n=自然数已知数列 {an} 的前n项和为 Sn,且满足 Sn=3/2(an-1) (n∈正整数) 求 an 的通项公式已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足an+2Sn*Sn-1=0,a1=1/2.求证：{1/Sn}是等差数列已知正数数列{an}的前n项和为Sn,且对于任意正整数n满足2根号Sn=an+1 求an通项已知正数数列{an}的前n项和为Sn,且对于任意正整数n满足2根号Sn=an+1 求an通项已知正数数列{an}的前n项和为Sn,且对于任意正整数n满足2根号Sn=an+1 求an通项已知数列an满足bn=an-3n,且bn为等比数列,求an前n项和Sn 已知正项数列an的前n项和为sn,且满足：an平方=2sn-an（n属于N*).求an的通项公式；2.求数列｛an,2an(此an 已知数列{An}的首项为1,前n项和为Sn,且满足An+1=3Sn,求{An}的通项公式已知数列{an}各项均为正数,其前N项和为sn,且满足4sn=(an+1)^2.求{an}的通项公式三校生数学,an和sn的关系.已知数列{an}中,an>0,前n项之和为An,且满足An三校生数学,an和sn的关系.已知数列{an}中,an>0,前n项之和为An,且满足An=1/8(an+2)²,求数列{an} 已知正整数数列｛an｝中,其前n项和为sn,且满足Sn=1/8(an+2）2求｛an｝的通项公式已知数列an的前n项和为Sn,且满足3an=3+2Sn.求数列an通项公式?